2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试题和答案.docx

试题

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试题

2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

1．（2分）﹣2的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C．12 D．

2．（2分）2023年5月30日，浙江台州的柑橘、杨梅和西兰花等三大类共计1.49万颗“台州种子”随神舟十六号载人飞船飞向太空，用科学记数法表示1.49万是（）

A．14900 B．1.49×103 C．0.149×104 D．1.49×104

3．（2分）下列各组式子，为同类项的一组是（）

A．x与a B．2a与2a2

C．﹣xy与yx D．3x3y4与﹣3x3y4z

4．（2分）如图，当输入的数x＝﹣1时，输出的结果y值为（）

A．0 B．1 C．2 D．4

5．（2分）已知a，b，c均为有理数，且a﹣b＞0，b﹣c＞0，则a，b，c的大小关系是（）

A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．无法确定

6．（2分）《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行．试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（）

A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9

C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题

7．（2分）|﹣3|＝．

8．（2分）比较大小：﹣2?2

9．（2分）在数﹣1，0，227，π2，

10．（2分）若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝．

11．（2分）请写出一个含字母x的代数式，满足：无论x为何值，该代数式的值总大于2x的值．该代数式可以是．

12．（2分）若A是二次多项式，B是三次多项式，则A+B的次数是．

13．（2分）用100元购进笔记本a本、圆珠笔b支，找回20元；购进同样的笔记本2a本、圆珠笔2b支，应付元．

14．（2分）若2021年入学的3班5号女生学籍号为202103052，2022年入学的13班12号男生学籍号为202213121，则学籍号202311232表示．

15．（2分）基础代谢率（BMR）是身体为了要维持基本运行所需要的热量，影响基础代谢率的主要因素有体重、年龄、肌肉量，且男性、女性的计算方式不同．小明是男生，今年13岁，身高170cm，体重60kg．根据表中的信息，他的基础代谢率是．

基础代谢率（BMR）计算公式

男性

66+13.7×体重（kg）+5×身高（cm）﹣6.8×年龄（岁）

女性

65+9.6×体重（kg）+1.8×身高（cm）﹣4.7×年龄（岁）

16．（2分）数学课上，老师让同学们自己写一个三位数，然后把它的个位数字与百位数字对调，将新三位数减去原三位数，学生A，B，C的结果分别是891，595，﹣693．你认为答对的学生是．（填写所有答对的学生编号）

三、解答题（本大题共9小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过

17．（6分）计算：

（1）14﹣25+12﹣17；

（2）(1

18．（6分）化简：

（1）4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）；

（2）3m2

19．（6分）先化简再求值：（ab﹣3a2）﹣2b2﹣5ab﹣（a2﹣2ab），其中a＝1，b＝﹣2．

20．（8分）解方程：

（1）2x﹣2（3x+1）＝6；

（2）x+12

21．（8分）对于有理数a、b定义一种新运算“a※b=a+b+|a?b|2”，规定例如：

（1）填空：2※3＝，3※3＝，（﹣2）※（﹣3）＝．

（2）若a＞b，则a※b的结果为．

（3）判断“※”运算是否满足交换律并说明理由．

22．（6分）展板的形状如图所示，四角是半径相等的扇形，其余部分都是长方形．

（1）请用含a，b，r的代数式表示该图形的面积；

（2）已知a＝8dm，b＝4dm，现用一根长27dm的金线为广告牌边框镶一圈边．若金线恰好用完，求r．（不考虑接头部分损耗，π取3）

23．（9分）下表是今年雨季清凉河一周内的水位变化情况．

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位变化/m

+0.2

+0.1

﹣0.4

+0.3

+0.2

﹣0.2

﹣0.1

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降．

（1）根据上表，回答下列问题：①