2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期末数学试题及答案.docx
2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）下列图案中，是轴对称图形的是（
）
A．
C．
B．
D．
2．（2分）在实数
A．1个
，
，0.，π中，无理数有（
B．2个C．3个
）
D．4个
3．（2分）若x2＝a（a＞0），则下列说法正确的是（
）
A．a是x的平方根
B．x是a的平方根
D．a是x的算术平方根
C．x是a的算术平方根
4．（2分）若点P（m﹣1，m+1）在第二象限，则m的值可以是（
A．﹣2B．﹣1C．0
）
D．1
5．（2分）两家牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示两家公司的周薪计算方式：
甲公司
一星期内送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5
元，此后，每多送一瓶每瓶多0.3元．
乙公司
底薪200元．此外，每送出一瓶牛奶将额外
有0.3元．
小明决定应聘当送奶员，下列正确表示两家公司的周薪计算方式的图是（
）
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A．
B．
C．
D．
6．（2分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，点A在ED上．若AE＝1，
AD＝3，则BC的长为（
）
A．
B．
C．2.5
D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
相应位置上）
7．（2分）64的平方根是
，64的立方根是
．
8．（2分）小亮称得一个罐头的质量为2.16kg，若精确到0.1kg，则这个罐头质量的近似值为
kg．
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9．（2分）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，则∠B＝
10．（2分）比大且比小的整数是（写出一个）．
11．（2分）电力公司想要估计某种风力发电塔的建造成本和所带来的利润，调查小组提出用如图的公式估
°．
计财务营收，其中F（元）为财务营收，x（年）为时间．根据公式，至少需要
年才能收回成
本．
12．（2分）如图，∠A＝∠D＝90°，要使△ABC≌△DCB，只需再添加一个条件
即
可．
13．（2分）如图，一架2.5m长的梯子AB，斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子的底部B到墙底端C的距离
为1.5m，则梯子的顶端距地面为m．
14．（2分）风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述
刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．当气温为5℃时．如表列出了风寒
温度和风速的几组对应值，那么T与v的函数表达式可能是
．
风速v（km/h）
0
5
10
3
20
1
30
40
风寒温度T（℃）
﹣1
﹣3
15．（2分）要使一次函数y＝﹣3x+2的图象经过运动后过点（1，﹣7），则以下该函数图象的运动方式中，
可行的是（只填序号）．
①向下平移9个单位长度；②绕点（0，﹣1）旋转180°；③沿着经过点（2，0）且平行于y轴的直
线翻折．
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16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝135°，AC＝
，BC＝，D，E分别是AB，BC边上的点．把
△ABC沿直线DE折叠，若B落在AC边上的点B′处，则CE的取值范围是
．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
17．（4分）计算
+
．
18．（6分）求下列各式中的x：
（1）4x2＝1；
（2）（x﹣1）2﹣27＝0．
19．（7分）常见的折叠椅如图所示．
（1）在点A、B、O处设置螺栓后可以使得椅子牢固，其中的数学道理是
（2）若AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点．求证AB＝CD．
；
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20．（5分）（1）如图①，方格纸中有2个格点A，B．仅用无刻度的直尺画出线段AB的垂直平分线EF
（E，F均为格点）；
（2）如图②，点A（1，1），点B（3，1）．用直尺和圆规在第一象限内作出点C，使得△ABC是等边
三角形，其中点C的坐标为
．
21．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线．
（1）如图①，若AC＝8，BC＝6，求CD的长；
（2）如图②，过点D作DG∥BC交AB于点G，求证：△GBD是等腰三角形．
第5页（共