高考数学专项训练15.pdf

高考数学专项训练15

一．选择题（共10小题）

1．（2024•利通区校级模拟）某礼品店销售的一装饰摆件如图所示，由球和正三棱柱加工组合而成，球嵌

入正三棱柱内一部分且与上底面三条棱均相切，正三棱柱的高为4，底面正三角形边长为6，球的体积为

32

，则该几何体最高点到正三棱柱下底面的距离为()

3

A．5B．6C．7D．8

2．（2024•濮阳模拟）如图，将绘有函数部分图像的纸片沿轴折成

f(x)Msin(x)(Mx

0,0)

3

直二面角，此时，之间的距离为15，则()

AB

25

A．B．C．D．

6336

3．（2024•浦东新区校级模拟）如图，三棱柱ABCABC满足棱长都相等且AA平面ABC，是棱CC

D

11111

的中点，是棱上的动点．设AEx，随着增大，平面与底面ABC所成锐二面角的平面角是(

EAAxBDE

1

)

1

A．先增大再减小B．减小C．增大D．先减小再增大

4．（2024•日照模拟）如图，已知四面体ABCD的棱AB//平面，且，其余的棱长均为．四面

AB22

体ABCD以所在的直线为轴旋转弧度，且四面体ABCD始终在水平放置的平面的上方．如果将四

ABx

面体ABCD在平面内正投影面积看成关于的函数，记为S(x)，则函数S(x)的最小正周期与S(x)取得

x

最小值时平面ABC与平面所成角分别为()





2

A．，0B．,C．2,D．,