高考数学专项训练13.pdf

高考数学专项训练13

一．选择题（共10小题）

1．（2024•四川模拟）如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA中，直线BD平面ACDE，，

BCDF

111111

是的中点，是线段上的动点，则直线与侧面的交点的轨迹长为()

FBCGBFGEADDAP

111

5

A．5B．C．22D．2

2

4

2．（2024•莆田三模）若制作一个容积为的圆锥形无盖容器（不考虑材料的厚度），要使所用材料最省，

3

则该圆锥的高是()

A．2B．2C．6D．4

2cm

3．（2024•张家口模拟）已知一个底面内口直径为26cm的圆柱体玻璃杯中盛有高为的水，向该杯中

1

放入一个半径为rcm(r)的实心冰球和一个半径为(r1)cm的实心钢球，待实心冰球融化后实心钢球恰

2

好淹没在水中（实心钢球与杯中水面、杯底均相切），若实心冰球融化为水前后的体积变化忽略不计，则

实心钢球的表面积为()

A．10cm2B．12cm2C．14cm2D．16cm2

O

4．（2024•永春县校级模拟）已知圆台OO存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆

12

V

5:8O2

台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为，设圆台与球的体积分别为，，则(

OOOOVV

12