北师大版七年级数学下册《3 同底数幂的除法 第2课时 用科学记数法表示绝对值较小的数》PPT课件.pptx

3同底数幂的除法第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数北师版七年级数学下册

复习导入科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a10，n是正整数.例：2280000可以写成___________.2.28×106例：-2280000可以写成___________.-2.28×106

新课你知道一粒花粉的直径是多少吗？

一根头发丝的直径又是多少？

细胞的直径只有1微米（μm），即0.000001m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），即0.000000001s；一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg.

用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.因为=10–1；=10–2；=10–3……对于一个绝对值小于1的数，如何用科学计数法表示？思考：

0.000001==1×10–6，0.000000001==1×10–9，0.00000000000000000000000002657=2.657×=2.657×10–26.

一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a10，n是负整数.n的绝对值等于原数中从左数第一个不为0的数字前面0的个数（包括小数点前面的0）或小数点移动的位数。

做一做用科学记数法表示下列各数：0.0000000001，0.0000000000029，0.000000001295.0.0000000001=1×10–100.0000000000029=2.9×10–120.000000001295=1.295×10–9

（1）-1×10－2（2）-7.001×10－31、写出原来的数，并指出精确到哪一位？还原：把a×10n（n是负整数）还原为小数的形式时，a的小数点应向左移动|n|位或左起第一个不为0数字前添加|n|个0。

1.用科学记数法表示下列各数:（1）0.0000032=（2）–0.00000014=（3）–680000000=（4）314000000000=3.2×10–6–1.4×10–7–6.8×1083.14×1011练习

议一议（1）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴进行交流.

2.5μm=2.5×10–6m1÷（2.5×10–6）=4×105（个）4×105个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1m.

随堂演练1.数据0.0000314用科学记数法表示为（）A.31.4×10–4 B.3.14×10–5C.3.14×10–6 D.0.314×10–6B2.已知空气的单位体积质量为1.24×10–3克/厘米3，1.24×10–3用小数表示为（）A.0.000124 B.0.0124C.–0.00124 D.0.00124D

3.用科学记数法表示下列各数：（1）0.0021； （2）0.0001；（3）0.000305；（4）–0.00000008.2.1×10–31×10–43.05×10–4–8×10–8

4.写出下列各数的原数：（1）1.35×10–6； （2）5.0×10–3.5.1纳米=10–9米，将0.00305纳米用科学记数法表示为_____________米.0.000001350.00503.05×10–12

6.一根头发丝的直径为6万nm（纳米），某种生物细胞的直径为1μm（微米）.请你选择适当的方法说明两者之间