广西贵港市八年级（上）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广西贵港市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）计算×的结果是（　　） A． B．4 C． D．2 2．（3分）若分式的值为零，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 3．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x≥2且x≠3 4．（3分）不等式2x﹣6＜0的解集是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3 5．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2 6．（3分）不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（3分）不等式组的最小整数解是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 8．（3分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（　　） A．108° B．72° C．54° D．36° 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 10．（3分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（　　） A．48° B．36° C．30° D．24° 11．（3分）等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB＝10，△GBC的周长为17，则底BC为（　　） A．5 B．7 C．10 D．9 12．（3分）已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE＝8，则线段BD+CE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）的平方根是　 　． 14．（3分）化简：﹣＝　 　． 15．（3分）若实数x，y满足+＝0，则代数式xy2的值是　 　． 16．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是　 　． 17．（3分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为　 　． 18．（3分）如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，66分） 19．（10分）（1）计算：（﹣）× （2）计算：（4+﹣9）÷． 20．（7分）如图，在△ABC中： （1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹） （2）连接CD，已知CD＝AC，∠B＝25°，求∠ACB的度数． 21．（8分）（1）解分式方程：＝3+ （2）解不等式组：． 22．（7分）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1＝0． 23．（8分）阅读下面的材料，并解答后面的问题： ＝＝﹣1 ＝＝﹣； ＝＝﹣ （1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果　 　； （2）计算（）（）＝　 　； （3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）． 24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，AD+EC＝AB． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数． 25．（8分）端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元． （1）第一批盒装粽子购进多少盒？ （2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？ 26．（10分）已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P． （1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：　 　． （2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由． （3）在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠AC