2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（综合卷）.docx

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

2．(0分)下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．(0分)在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则▲．

4．(0分)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的条件充分不必要条件

5．(0分)已知平面,直线满足:,那么①；②；③；④．可由上述条件可推出的结论有▲（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

6．(0分)两个平面可以将空间分成_____________个部分．

7．(0分)（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

8．(0分)观察下列各式：①；②；③；④根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：．

9．(0分)已知，则▲．

10．(0分)给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为.

①函数的图像关于直线对称；②函数的图像关于点对称；

③函数在第一象限内单调递增；④若，则；

11．(0分)已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是▲．

12．(0分)在等差数列中，若任意两个不等的正整数，都有，，设数列的前项和为，若，则（结果用表示）。

13．(0分)右图是一个算法流程图，则输出的S的值是▲．

n←1

开始

输出S

结束

S←0

n＜6

n为奇数

S←S＋3n

S←S－3n

n←n＋1

N

Y

N

Y

（第3题图）

14．(0分)已知复数满足，且在复平面内对应的点在第三象限，则的值为.

15．(0分)已知全集，若集合，，则．

16．(0分)如图，在四边形钢板中，，若cm，用该钢板能割出最大的圆形钢板的半径是多少？（结果保留根号）

17．(0分)若点P是曲线y=x2－lnx上任意一点，则点P到直线y=x－2的最小距离为.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本小题满分5分）某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点．请你参考这些信息，推知函数的零点有▲个．

（第

（第2题图）

19．(0分)设集合，.

（1）当1时，求集合；

（2）当时，求的取值范围．（本小题满分14分）

20．(0分)一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量，

（1）求事件发生的概率

（2）求的分布列和数学期望．

21．(0分)如图,矩形中,,分别是边

上的点,且,设五边形的面积为周长为

(1)分别写出关于的函数解析式,并指出它们的定义域.

(2)分别求的最小值及取最小值时的值.（第18题图）

A

A

C

D

B

E

F

22．(0分)各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则▲．

23．(0分)若圆x2＋(y－1)2＝1上任意一点(x，y)都使不等式x＋y＋m≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．

解析：设eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ,y＝1＋sinθ))，

则x＋y＝1＋sinθ＋cosθ＝1＋eq\r(2)sin(θ＋eq\f(π,4))≥1－eq\r(2)，

由不等式x＋y＋m≥0恒成立，

得不等式x＋y≥－m恒成立，

∴1－eq\r(2)≥－m，∴m≥eq\r(2)－1.

24．(0分)如图，在某段时间内，