2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【巩固】.docx
2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【巩固】
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共6题，总计0分）
1．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为 （）
A．或 B．或
C．或 D．或
解析：C
2．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()
(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋1(2005浙江理)
解析：A
3．集合，则=
(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}（2010北京文数）⑴
解析：B
4．在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）（1996上海2）
A．［，π］ B．［0，］C．［－π，0］ D．［，］
解析：B
5．
AUTONUM．若与相互独立，则下面不相互独立的事件是---------------------------------------------（）
(A)与(B)与(C)与(D)与
解析：
6．设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在
处的切线的斜率为（）
A． B． C． D．
答案：B
解析：因为是可导偶函数，所以的图象关于y轴对称，所以在x=0
处取得极值，即，又的周期为5，所以，即曲线
在处的切线的斜率0，选B
评卷人
得分
二、填空题（共16题，总计0分）
7．设a、b、c分别是△ABC中∠A．∠B．∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx－sinB·y+sinC=0的位置关系是（）
A．平行 B．重合C．垂直 D．相交但不垂直（1998上海）
答案：由题意知a≠0，sinB≠0，两直线的斜率分别是k1=－，k2=.由正弦定理知k1·k2=－·=－1，故两直线垂直.
解析：C由题意知a≠0，sinB≠0，两直线的斜率分别是k1=－，k2=.
由正弦定理知k1·k2=－·=－1，故两直线垂直.
8．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．
答案：；
解析：；
9．已知是定义在上的单调函数，且值域为，则其图像与轴交点的个数是．
6.
解析：
10．已知x，y都是正数，且，则的最小值为_______________
解析：
11．在复平面上，已知直线上的点所对应的复数满足，则直线的倾斜角为.（结果反三角函数值表示）
答案：；
解析：；
12．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是．
答案：；
解析：；
13．在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．
解析：
14．已知定义域为的函数，对任意，存在正数
，都有成立，则称函数是上的“有
界函数”。已知下列函数：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；
=4\*GB3④，其中是“有界函数”的是______（写出所有满足要求的函数的符号）．
①②④
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解析：
15．若函数不存在零点，则实数的取值范围是▲．
答案：【解析】本题考查函数的性质与方程思想及数形结合思想．解法一：由题意可知，可设，函数图象(图1)与直线没有交点，则．
解析：
【解析】本题考查函数的性质与方程思想及数形结合思想．
解法一：由题意可知，可设，函数图象(图1)与直线没有交点，则．
16．已知集合，则▲．
解析：
17．已知A={a1，a2，a3，a4}，B={}，其中a1a2a3a4，a1，a2，a3，a4∈N，
若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B所有元素和为124，集合A为__________。
答案：{1,3,5,9}
解析：{1,3,5,9}
18．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯））在等差数列中,已知,则_____.
解析：
19．