2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（巩固）.docx

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若点在图象上，，则下列点也在此图象上的是（）

（A）（B）（C）（D）（2011安徽文5）

解析：D

2．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A.B.C.5D.6

解析：C【2012高考浙江文9】

【解析】x+3y=5xy，，

.

3．已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为

A．B.C.D.

解析：B【2012高考真题湖南理8】

【解析】在同一坐标系中作出y=m，y=(m＞0)，图像如下图，

由=m，得，=，得.

依照题意得.

，.

【点评】在同一坐标系中作出y=m，y=(m＞0)，图像，结合图像可解得.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知,且,,…,,…

,则▲.

答案：0

解析：0

5．圆心在点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为____▲____．

解析：

6．函数的定义域是.

答案：文：；

解析：文：；

7．把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是

解析：

8．函数在上是减函数，则的取值范围是__________

解析：

9．对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取

整函数，若，为数列的前项和，则.

答案：145

解析：145

10．若两个球的表面积之差为，它们的大圆周长之和为，则这两个球的半径之差为____________

答案：2

解析： 2

11．，，，当取得最大值时，，，则实数的取值范围是___.

解析：

12．如果函数对于上的图象都在轴下方，则的取值范围是。(

答案：)

解析：)

13．已知a?0，b?0，且，其中{a，b}表示数a，b中较小的数，则h的最大值为▲．

解析：

14．设关于的方程的两个根为，则实数的取值范围是▲．

解析：

15．已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：

①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；

②若l∥m，mα，则l∥α；

③若lα，mβ，α∥β，则l∥m；

④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ

其中真命题是▲.（写出所有真命题的序号）。

解析：

16．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

解析：

17．设是定义在上的奇函数，且当时，，则

解析：

18．若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是.(填序号)

①=②＞③④＞

答案：③

解析：③

19．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是

解析：

20．若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为.

解析：

21．已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的__________条件必要不充分

解析：

22．若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是4．

解析：

23．若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是.

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．选修4?4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．

解析：

25．已知圆心为的圆经过三个点，，．

（1）求圆的方程；

（2）若直线的斜率为，且直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程．

解析：（本题满分14分）

（1）设圆的一般方程为，因为点在所求的圆上，故有……………