2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（a卷）.docx

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）

解析：Ｄ

解析：函数，与，答案Ａ没有幂函数图像，答案Ｂ中，

2．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（B）

A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006湖北文)

答案：B

解析：两个事件是对立事件，则它们一定互斥，反之不成立。故选B

3．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c10和a2x2＋b2x＋c20的解集分别为集合M和N，那么“”是“M＝N”()

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件(2006试题)

解析：D

4．函数f（x）与的图像关于直线对称，则的单调递增区间为---------（）

A．（-∞，2）B．（0，2）C．（2，4）D．（2，＋∞）

解析：

5．设变量满足约束条件：，则的最小值（）（全国二5）

A． B． C． D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．若，则的表达式为▲．

答案：__________________.

解析：__________________.

7．已知f(x)=3sin(2x－eq\f(π,6))，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)=f(α-x)对一切实数x恒成立，则α=．

答案：【解析】

解析：

【解析】

8．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的条件必要非充分

解析：

9．长方体中，，则四面体的体积为

答案：6

解析：6

10．曲线C：与轴\o全品高考网交点关于原点\o全品高考网的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点\o全品高考网的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有\o全品高考网的“望圆”中，面积最小\o全品高考网的“望圆”\o全品高考网的面积为▲．

解析：的

11．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A）（B）（C）（D）（2009安徽理）

B

AxDyCO

A

x

D

y

C

O

y=kx+

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

解析：

12．已知等差数列满足：，.则数列的前项和为=▲．

答案：；

解析：；

13．函数的最小正周期为▲．

解析：

14．在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD?BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________．

解析：

15．函数的最小正周期为3，则正实数的值为

解析：

16．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_______

解析：

17．设全集U=R，集合则▲.

解析：

18．函数的定义域是,值域是

解析：

19．若不等式的解集是，则不等式的解集是。(

答案：)

解析：)

20．已知集合≤，，则集合A中所有元素之和为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．给定矩阵.

(1)求矩阵的逆矩阵;

(2)设椭圆在矩阵对应的变换下得到曲线,求的面积.(本小题满分14分)

解析：(1)设矩阵的逆矩阵为,则,……………2分

即,……………………4分

故,………6分

解之得,

从而矩阵的逆矩阵为.……………8分

(2)由已知得,………10分

设为椭圆上任意一点