2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（综合卷）.docx

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=()

A． B． C． D．2（2009广东文)

解析：B设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故

2．（2007福建理6）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）

A． B．

C． D．

解析：A

3．若，则tan2α=

A.-B.C.-D.

解析：B【2012高考江西文4】

【解析】由，得，即。又，选B.

4．若条件，条件，则是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解析：B

5．已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：

①△ABC一定是钝角三角形

②△ABC可能是直角三角形

③△ABC可能是等腰三角形

④△ABC不可能是等腰三角形

其中，正确的判断是

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④(2011年高考福建卷理科10)

解析：B

6．下列4个命题

㏒1/2x㏒1/3x

㏒1/2x

㏒1/3x

其中的真命题是

（A）（B）（C）（D）（2009辽宁卷文）

【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确.

当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．在△ABC中，，则=▲．

答案：;

解析：;

8．已知向量，满足且则与的夹角为______

解析：

9．求和:

.

答案：4715

解析：4715

10．若点是圆内一点，则过点的最长弦所在直线的方程是________

解析：

11．在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为.（2009厦门市高中毕业班质量检查）

答案15

AUTONUM

解析：

12．方程的根的个数为▲.

答案：1

解析：1

13．O是锐角ABC所在平面内的一定点,动点P满足:

,,则动点P的轨迹一定通过ABC的___▲___心．

答案：内心

解析：内心

14．在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则

解析：

15．已知函数，若，则_____________.

答案：;

解析：;

16．点的直角坐标为，点的一个极坐标为_▲___．

解析：

17．设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1·x2·x3·x4·x5=729，则max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是

▲．

答案：9

解析：9

18．设函数是两两不等的常数)，则________.

解析：

19．根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第4题）

（第4题）

答案：55

解析：55

20．设a0,b0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a,b的几何平均数，那么a,b的调和平均数是线段的长度.

答案：DE

解析：DE

21．函数，若，则▲.

解析：

22．对于任意,函数恒为负,求x的取值范围．

解析：

23．“，且”是“”成立的▲条件．

（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）

答案：充分不必要；

解析：充分不必要；

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本题满分14分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）若，求的值.

解析：