2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案1套.docx
2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案1套
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．（2001江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A．B两点，则等于（）A．B．－C．3D．－3
解析：B
2．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （）
A．5 B．4 C．3 D．2（2012江西理）
C
解析：本题考查集合的概念及元素的个数.
容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.
3．复数所对应的点在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
解析：D
评卷人
得分
二、填空题（共17题，总计0分）
4．已知，则的值为．
答案：1
解析：1
5．设集合，若，则．
解析：
6．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为；
解析：
7．已知函数在单调增加，在单调减少，则
解析：
8．如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，
设（α、β∈R），则α+β的取值范围是▲．13．[3，4]
B
B
D
E
A
C
F
（第13题）
解析：
9．如果实数x,y满足x2+y2=1,则（1+xy）(1－xy)的最小值为；
解析：
10．已知函数互为反函数，若函数
的图像过点，则＝．
答案：；
解析：；
11．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是．
解析：
12．若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为▲．
答案：；
解析：；
13．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是▲．
解析：
14．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为．
解析：
15．已知函数则函数的值域是．
解析：
16．若的三角，则A、B、C分别所对边=______________．
解析：
17．已知则平面ABC的单位法向量为_____________________
解析：
18．在中，已知三边满足，则__________．
解析：
19．定义在R上的函数，对任意x均有f(x)＝f(x+2)+f(x－2)且f(2013)＝2013，则f(2025)
＝.2013
解析：
20．在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且，则r+s=▲.0
解析：
评卷人
得分
三、解答题（共10题，总计0分）
21．设函数.
（Ⅰ）画出的图象；
（Ⅱ）设A=求集合A；
（Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围．
解析：解：（2）（3）或
22．（本题满分14分）
已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3a3,a2+5a4，数列{bn}满足bn=eq\f(1,anan+1)，其前n项和为Sn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若S2为S1，Sm(m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．
(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn
解析：（1）=1+(n－1)2=2n－1；（2）=12；（3）.
【解析】
试题分析：（1）根据题意先确定的值，再根据等差数列的通项公式求解；（2）根据（1）所得的通项公式求出，利用裂项求和法求出其前项和，再根据等比中项的定义列式求
23．已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.
（1）若，求；
（2）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；
（3）设
解析：
24．已知直线经过点，求分别满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角的正弦为；
（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.[学
解析：（1）或；（2）
【解析】
试题分析：（1）因为直线过定点，故只需求其斜率即可，由已知，根据同角三角函数基本关系式，求，再用直