3.3.1轴对称和平移的坐标表示 课件 湘教版 八年级数学下册.pptx
第一章直角三角形3.3.1轴对称和平移的坐标表示
01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置
01教学目标0102031.能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点;2.在找点,绘图的过程中是学生体验数形结合思想
02新知导入已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.O延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于点O,
03新知探究动脑筋如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,2).(1)分别作出点A关于x轴,y轴的对称点A′,A″,并写出它们的坐标;(2)比较:点A与A′的坐标之间有什么关系?点A与A″呢?A.(3,2)?
03新知探究?A.(3,2)(-3,2)A″??A′(3,-2)A(3,2)关于x轴对称A′(3,-2)A(3,2)关于y轴对称A″(-3,2)坐标变化横坐标纵坐标不变互为相反数互为相反数不变改变A的坐标规律仍然成立吗?
03新知讲解点(a,b)关于y轴对称的点的坐标为_______.点(a,b)关于原点对称的点为(-a,-b)点(a,b)关于x轴对称的点的坐标为_______.一般地,在平面直角坐标系中,(a,-b)(-a,b)窍门:横对横不变,纵对纵不变
03新知讲解做一做如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,4),B(1,2),C(5,2).(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形,并写出其顶点坐标.(2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形,并写出其顶点坐标.
03新知讲解-1-2-3-4-5-60123456431-6-5-4-3-2-1562x●●●CA(1)如图,分别作出点A,B,C关于y轴的对称点A1,B1,C1,并连接这三点,则△A1B1C1即为所求作的图形.此时其顶点坐标分别为A1(-2,4),B1(-1,2),C1(-5,2).A’(-2,4)B’(-1,2)C’(-5,2)(2)类似(1)的作法,可作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2,其顶点坐标分别为A2(2,-4),B2(1,-2),C2(5,-2).B●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)
03新知讲解归纳对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。一找,二描,三连
新课探究例例1、如图,求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′,A′,B′,C′,D′的坐标,并将点O′,A′,B′,C′,D′依次用线段连接起来.
03新知讲解●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)●(0,0)折线OABCD各转折点的坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(3,3),C(3,5),D(0,5),它们关于y轴的对称点的坐标是O′(0,0),A′(-2,1),B′(-3,3),C′(-3,5),D′(0,5).将各点依次连接起来,得到如图.
03新知讲解1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一侧的关键点,并求坐标3、利用坐标关系,求另一侧关键点坐标4、描点、连线轴对称图形在直角坐标系中的画法
04课堂练习【知识技能类作业】必做题:1.在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),则点A关于x轴的对称点坐标为()A.(3,2)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)2.已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则a+b的值是()A.1B.-1C.5D.-5CC
04课堂练习【知识技能类作业】选做题:3.如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF,则点A的对应点D的坐标是__________.(2,1)
04课堂练习【综合拓展类作业】4、在直角坐标系中,已知点A(a+b,2-a)与点B(a-5,b-2a)关于y轴对称,(1)试确定点A、B的坐标.(2)如果点B关于x轴的对称的点是C,求△ABC的面积.
04课堂练习【综合拓展类作业】??
05课堂小结轴对称和平移的坐标表示(1)关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标不变.即:横对横不变,纵对横不变
06作业布置【知识技能类作业】必做题:1.如图,△ABC与△DFE关于y轴对称,已知A(-4,6),