3.3.1轴对称和平移的坐标表示 课件 湘教版 八年级数学下册.pptx

第一章直角三角形3.3.1轴对称和平移的坐标表示

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标0102031．能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点；2.在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想

02新知导入已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.O延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于点O，

03新知探究动脑筋如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2).(1)分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；(2)比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？A.(3，2)?

03新知探究?A.(3,2)(-3,2)A″??A′(3,-2)A（3,2）关于x轴对称A′（3，-2）A（3,2）关于y轴对称A″（-3，2）坐标变化横坐标纵坐标不变互为相反数互为相反数不变改变A的坐标规律仍然成立吗？

03新知讲解点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（a,b)关于原点对称的点为（-a,-b)点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_______.一般地，在平面直角坐标系中，(a,-b)(-a,b)窍门：横对横不变，纵对纵不变

03新知讲解做一做如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.(2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.

03新知讲解-1-2-3-4-5-60123456431-6-5-4-3-2-1562x●●●CA(1)如图,分别作出点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C1，并连接这三点，则△A1B1C1即为所求作的图形.此时其顶点坐标分别为A1(-2,4)，B1(-1,2)，C1(-5,2).A’(-2，4)B’(-1,2)C’(-5,2)(2)类似(1)的作法，可作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5，-2).B●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)

03新知讲解归纳对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。一找，二描，三连

新课探究例例1、如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将点O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.

03新知讲解●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)●(0,0)折线OABCD各转折点的坐标分别为O(0,0)，A(2,1)，B(3,3)，C(3,5)，D(0,5)，它们关于y轴的对称点的坐标是O′(0,0)，A′(-2,1)，B′(-3,3)，C′(-3,5)，D′(0,5).将各点依次连接起来，得到如图.

03新知讲解1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一侧的关键点，并求坐标3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标4、描点、连线轴对称图形在直角坐标系中的画法

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，则点A关于x轴的对称点坐标为()A.(3,2)B.(2，-3)C.(-2,3)D.(-2，-3)2.已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是()A.1B.-1C.5D.-5CC

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：3.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是__________.(2，1)

04课堂练习【综合拓展类作业】4、在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，（1）试确定点A、B的坐标.（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积.

04课堂练习【综合拓展类作业】??

05课堂小结轴对称和平移的坐标表示(1)关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变.即：横对横不变，纵对横不变

06作业布置【知识技能类作业】必做题：1.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(-4，6)，