3.33轴对称和平移的坐标表示 课件 湘教版 八年级数学下册.pptx

第一章直角三角形3.3.3轴对称和平移的坐标表示

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标0102031．感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；2.了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；3.会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标

02新知导入坐标点的平移规律：左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变；上下移动时，横坐标不变，纵坐标上加下减。（a，b）向右平移k个单位向左平移k个单位向上平移k个单位向下平移k个单位（a+k，b）（a-k，b）（a，b+k）（a，b-k）

03新知探究探究如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-3)，C(-2，-4).将△ABC向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1；再向上平移5个单位，△A1B1C1的像是△A2B2C2.（1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标；（2）将△ABC作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？

03新知探究解：（1）△A1B1C1的顶点坐标分别为：A1(3，-1)，B1(2，-3)，C1(5，-4)；（1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标；A1B1C1△A2B2C2的顶点坐标分别为：A2(3，4)，B2(2，2)，C2(5，1）.A2B2C2分析：△ABC的像是△A1B1C1;△A1B1C1的像是△A2B2C2.

03新知讲解(2)在这个平移下，点A(-4，-1)的像是点A2(3，4).点A2的横坐标是3=(-4)+7，点A2的纵坐标是4=(-1)+5.因此在这个平移下,平面内任一点P(x，y)与其像点P′(x′，y′)的坐标有如下关系：?

03新知讲解按照这个关系，点B(-5，-3)的像点的坐标为(2，2)，从而点B的像点是B2;点C(-2，-4)的像点的坐标为(5，1)，从而点C的像点是C2.因此△ABC的像是△A2B2C2，如图.

03新知讲解上、下、左、右平移：向右平移a个单位原图形上的点(x,y),向左平移a个单位x-a,y-b向上平移b个单位()原图形上的点(x,y)，归纳x+a,y+b向下平移b个单位()

新课探究例例3、如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(5，2)，D(3，4).将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′C′D′.写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该四边形.

03新知讲解解：四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P(x，y)与其像点P′(x′，y′)的坐标有如下关系：x′=x-6y′=y-5分析：先向下平移5个单位，横坐标不变，纵坐标-5，再向左平移6个单位，纵坐标不变，横坐标-6.

03新知讲解依次连接点A，B，C，D，即得：四边形ABCD.DCBAA′B′C′D′解：由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是A(5，-3)，B(-3，-4)，C(-1，-3)，D(-3，-1).

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(-1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是()A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度B

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(2，5)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为__________.(5，3)

04课堂练习【综合拓展类作业】3.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.(1)B点关于y轴的对称点坐标为__________；(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，A1的坐标为多少？（1）(-3，2)（2）图略（3）(-2，3)

05课堂小结轴对称和平移的坐标表示(3)向下平移b个单位()1、上、下、左、右平移