3.3.3轴对称和平移的坐标表示 教案 湘教版 八年级数学下册.docx

分课时教学设计

第6课时《3.3.3轴对称和平移的坐标表示》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

引导学生动手操作，作出三角形平移后的图形.进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力.

学习者分析

利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系.

教学目标

1.感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；

2.了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；

3.会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标．

教学重点

坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系．

教学难点

利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

师：上节课我们学习了点的平移以及简单图形的平移，那同学们能说出平移的规律吗？

（课件展示规律）

师：很棒，那么这节课我们进一步了解图形的平移

学生活动1：

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.



带着问题参与新课.

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换．

环节二：新知探究

教师活动2：

师：同学们看黑板，观察坐标系中的三角形，按照题目要求，我们是不是能够运用以前的知识进行平移呢？大胆地试试吧。

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-3)，C(-2，-4).将△ABC向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1；再向上平移5个单位，△A1B1C1的像是△A2B2C2.

（1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标；

（2）将△ABC作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？

解：如图：

师：同学们，我们怎样可以将△ABC平移得到△A2B2C2，能不能总结出规律呢？

上、下、左、右平移：

师：下面来看一下例题

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生自主解答，教师适时的进行提示

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系。

环节三：典例精析

例3、如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(5，2)，D(3，4).将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′C′D′.写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该四边形.

解：四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P(x，y)与其像点P′(x′，y′)的坐标有如下关系：

x

按照这个关系，由点A，B，C，D的坐标可知其像的坐标分别是A′(-5，-3)，B′(-3，-4)，C′(-1，-3)，D′(-3，-1)依次连接点A′，B′，C′，D′，即得四边形A′B′C′D′，如图

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系．

板书设计

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(-1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是()

A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度

B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度

C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度

D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度

选做题：

2．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为__________(用含n的式子表示).

【综合拓展类作业】

3.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.

(1)B点关于y轴的对称点坐标为__________；

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

(3)在(2)的条件下，A1的坐标为多少.

课堂总结

作业设计

【知识技能类作业】

必做题：

1.已知线