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3.3.3轴对称和平移的坐标表示 教案 湘教版 八年级数学下册.docx

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分课时教学设计

第6课时《3.3.3轴对称和平移的坐标表示》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

引导学生动手操作,作出三角形平移后的图形.进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力.

学习者分析

利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系,分析已知图形的平移关系.

教学目标

1.感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换;

2.了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系;

3.会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标.

教学重点

坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系.

教学难点

利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系,分析已知图形的平移关系.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一:引入新课

师:上节课我们学习了点的平移以及简单图形的平移,那同学们能说出平移的规律吗?

(课件展示规律)

师:很棒,那么这节课我们进一步了解图形的平移

学生活动1:

学生在教师的引导下,能很快回忆相关问题.

带着问题参与新课.

活动意图说明:激发学生兴趣,引入新课主题,激发学生的兴趣,理解学生思考,进行探索.感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换.

环节二:新知探究

教师活动2:

师:同学们看黑板,观察坐标系中的三角形,按照题目要求,我们是不是能够运用以前的知识进行平移呢?大胆地试试吧。

如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-4,-1),B(-5,-3),C(-2,-4).将△ABC向右平移7个单位,它的像是△A1B1C1;再向上平移5个单位,△A1B1C1的像是△A2B2C2.

(1)分别写出△A1B1C1,△A2B2C2的顶点坐标;

(2)将△ABC作沿射线AA2的方向的平移,移动的距离等于线段AA2的长度,则△ABC的像是△A2B2C2吗?

解:如图:

师:同学们,我们怎样可以将△ABC平移得到△A2B2C2,能不能总结出规律呢?

上、下、左、右平移:

师:下面来看一下例题

学生活动2:

学生自学、互动。在具体计算时,可以通过小组合作交流,放手让学生去思考、讨论,猜想、发现结论.

学生自主解答,教师适时的进行提示

学生思考

活动意图说明:从旧知识出发,呼应引课问题,学生通过自己解决问题,让学生在小组内共同合作.了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系。

环节三:典例精析

例3、如图,四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(5,2),D(3,4).将四边形ABCD先向下平移5个单位,再向左平移6个单位,它的像是四边形A′B′C′D′.写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标,并作出该四边形.

解:四边形ABCD先向下平移5个单位,再向左平移6个单位,在这个平移下,平面内任一点P(x,y)与其像点P′(x′,y′)的坐标有如下关系:

x

按照这个关系,由点A,B,C,D的坐标可知其像的坐标分别是A′(-5,-3),B′(-3,-4),C′(-1,-3),D′(-3,-1)依次连接点A′,B′,C′,D′,即得四边形A′B′C′D′,如图

学生活动3:

参与教师分析和讲例题.

活动意图说明:熟练掌握.巩固学的知识,学生通过自己解决问题,充分发挥学习的主动性,利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系,分析已知图形的平移关系.

板书设计

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题:

1.将线段AB在坐标系中作平行移动,已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A′(-2,1),B′(0,0),则它平移的情况是()

A.向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度

B.向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度

C.向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度

D.向上平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度

选做题:

2.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为__________(用含n的式子表示).

【综合拓展类作业】

3.在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.

(1)B点关于y轴的对称点坐标为__________;

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;

(3)在(2)的条件下,A1的坐标为多少.

课堂总结

作业设计

【知识技能类作业】

必做题:

1.已知线

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