八年级数学下册人教版第十九章《一次函数》单元测试题（含答案）.docx
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八年级数学下册人教版第十九章《一次函数》单元测试题
一、单选题
1．一次函数的图像，可由函数的图像（????）
A．向左平移2个单位长度而得到 B．向右平移2个单位长度而得到
C．向上平移2个单位长度而得到 D．向下平移2个单位长度而得到
2．小明在物理课上学习了物态变化相关知识后，自己在家中进行了“探究冰熔化时温度变化规律”的实验，并绘制了如图所示的此物质变化时的温度?时间图像．已知，冰在熔化过程中，温度不变．根据图像，下列说法错误的是（????）
A．冰的整个熔化过程持续了
B．第时，冰仍在熔化，处于固液共存的状态
C．由图像可知，冰在第时全部熔化成水
D．由图像可知，冰的熔点是
3．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是（????）
A． B． C． D．
4．如图，一次函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（???）
A． B． C． D．
5．点和在一次函数的图象上，已知．且当时，，则一次函数的图象可能是（）
A． B．
C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（???）
A．方程的解是
B．不等式和不等式的解集相同
C．不等式组的解集是
D．方程组的解是
二、填空题
7．平面直角坐标系中有三点，若直线（为非零常数）将分成面积为的两部分，则的值是．
8．在直角坐标系中，点O是原点，且，，则?AOB的面积是．
9．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为．
10．直线：与直线：在同一坐标系里的图像如图所示，当时，x的取值范围是：．
11．某快递公司每天上午9：00～10：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件．该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：00开始，经过分钟时，两仓库快递件数相同．
12．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点在第一象限内．若为等腰直角三角形，且，则点的坐标为．
三、解答题
13．对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点P的一对“友好点”．例如：点的一对“友好点”是与．
(1)点的一对“友好点”的坐标是_________与_________；
(2)若点的一对“友好点”都在直线上，求k的值．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，直线与轴相交于点，直线与轴、轴分别相交于点、两点．
(1)求直线的解析式；
(2)点是直线上一动点，如果面积与?ABC面积相等，求点的坐标．
15．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则为此函数的坐标三角形．
(1)求函数的坐标三角形的面积；
(2)若函数（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形的面积．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．
(1)求m和b的值；
(2)直线与轴交于点，动点在线段上从点开始以每秒1个单位的速度向点运动．设点的运动时间为秒．
①若的面积为10，求的值；
②是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
17．直线分别与轴交于两点，点A的坐标为，过点的直线交轴正半轴于点，且．
(1)求点的坐标及直线的解析式；
(2)在轴上方存在点，便以点为顶点的三角形与全等，画出并求出点的坐标；
(3)若在线段上存在点，使点到点的距离相等，求出点的坐标．
18．某商场销售甲乙两种产品，甲产品的售价为每个210元，乙产品的售价为每个150元，每个甲产品的进价比乙产品的进价多40元，商场用6400元购进甲产品的数量与用4800元购进乙产品的数量相等．
(1)求甲乙两种产品的进价：
(2)现计划购进甲乙两种产品共150个，设购进甲产品x个，两种产品全部售完，商场获利y元．要求购进甲产品的数量不高于乙产品的2倍，总利润不低于5700元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；
(3)在（2）的条件下，商场对甲产品每个售价降低m元，乙产品每个售价增加n元，两个产品进价不变，且，若销售完这批产品的总利润不受进货方案的影响，求m的值．
19．已知在平面直角坐标中，点A在轴正半轴上，点在轴正半轴上，且，连接，作，交于点，且．
(1)求点的坐标；
(2)动点从点O出发，以每秒2个单位的速度沿轴正半轴向上运动，连接、，设点运动的时间为秒，的面积为，请用含