胡广书《现代信号处理教程》第四章.ppt

第4章Cohen类时－频分布;4.1前言;四个变量的不同组合形成了不同的“域”，即：

：时－频域，对应

：瞬时自相关域，对应

：“瞬时”谱自相关域，对应

：模糊函数域，对应

;4.2Wigner分布与模糊函数;一个信号的WVD等于其模糊函数的二维傅里叶变换。;解释：;;比照;4.时移;6.AF的最大值;定义：;

;AF:;例2;;中心在处：;;模糊函数;如何去掉WVD中的互项？;4.3Cohen类时－频分布;所以，WVD是Cohen类的成员，而且是最简单的一种，也是最具代表性的一种。;〔2〕频域表示;;〔5〕用广义模糊函数表示;〔7〕用广义谱自相关表示;的各种时频分布;3.Re[Rihaczek]分布;5.Born-Jordan分布;7.Choi-Williams(ED)分布;9.Spectrogram(谱图〕;4.4时频分布的性质和 核函数的关系;：频移;：瞬时频率;：时间支持域;几个主要分布对上述11个性质的满足情况;几个重要性质的证明;作变量代换：;：实值性;：时间边界条件;：减少干扰分布;4.5核函数对交叉项的抑制;模糊函数的自项位于 平面的原点处;例如：Choi－Willarms分布：;例3;WVD，注意交叉项位置;;;4.6最优核函数的设计;积核;Step3;由于和无关，所以时移、频移

性质得到满足；;4.由于是偶函数，所以是实偶函数，

分布的实值性质得到满足；;条件（c）要求：;7.的条件〔d〕：;〔2〕，那么;〔4〕，那么， ;Born－Jordn分布;域;域;域;上面给出的都只是最简单的形式，且都对应了已提出的各种时频分布。人们自然要问，如何设计出更一般的从而得出更多、更好的时频分布？;4.6.2决定于信号的最优核的设计;上面的目标函数及制约条件都是要保证设计出的核函数是体积不大于的低通滤波器，并能最大程度的保留自项和压缩交叉项，因此是决定于信号的最优核。的选取将在保留自项和压缩交叉项之间取得折中，即过小将会弄污自项，过大则不能有效压缩交叉项，因此的准确取值应取决于应用。文献[Bar93a]建议的取值范围是

;目标函数：;4.6.3自适应最优核的设计;举例比较各种方法的性能：;Wigner分布;径向高斯核对应的分布;4.7有关时频联合分析的MATLAB软件;tfrbj.mBorn-Jordan分布；

tfrcw.mChoi-Williams分布；

tfrpage.mPage分布；

tfrppage.m伪Page分布；

tfrpwv.m伪Wigner-Ville分布；

tfrri.mRihaczek分布；

tfrridh.mRID分布(Hanning窗)；

tfrsp.m谱图；

tfrspwv.m平滑伪Wigner-Ville分布；

tfrwv.mWigner-Ville分布；

tfrzam.mZhao-Atlas-Marks分布；