数字信号处理第四章答案.docx

第四章习题参考解答 4-1对于系统函数，试用一阶系统的级联形式，画出该系统可能实现的流图。 解： 4-2一线性时不变因果系统，其系统函数为 对应每种形式画出系统实现的信号流图。 （1） 直接Ⅰ型。 （2） 直接Ⅱ型。 （3） 用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型。 （4） 用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型。 解： 直接Ⅰ型 直接Ⅱ型 用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型 用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型 4-3已知模拟滤波器的传输函数，试用脉冲响应不变法将转换成数字传输函数。（设采样周期T＝0.5） 解： 4-4若模拟滤波器的传输函数为，试用脉冲响应不变法将转换成数字传输函数。（设采样周期T＝1） 解： 4-5用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字低通滤波器，采样频率，截至频率。 解： , 4-6用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字高通滤波器，采样频率，截至频率。 ???： ，，归一化， 4-7用双线性变换法设计一个三阶的巴特沃滋数字带通滤波器，采样频率，上下边带截至频率分别为，。 解： ， ，， 4-8设计一个一阶数字低通滤波器，3dB截至频率为，将双线性变换应用于模拟巴特沃滋滤波器。 解： 一阶巴特沃滋， 4-9试用双线性变换法设计一低通数字滤波器，并满足：通带和阻带都是频率的单调下降函数，而且无起伏；频率在处的衰减为－3.01dB；在处的幅度衰减至少为15dB。 解： 设,则：， 通带：,即 阻带：，即 阶数： ， 查表得二阶巴特沃滋滤波器得系统函数为 双线性变换实现数字低通滤波器 4-10一个数字系统的采样频率，已知该系统收到频率为100Hz的噪声干扰，试设计一个陷波滤波器去除该噪声，要求3dB的边带频率为95Hz和105Hz,阻带衰减不小于14dB。 解： ， 令 ，，， ，设N=2，则