《数字信号处理第四章4IFFT算法》课件.ppt
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数字信号处理 数字信号处理 * 数字信号处理 四 、IFFT算法 比较： IDFT: DFT: * 数字信号处理 * 数字信号处理 共轭 FFT 共轭 乘1/ N 直接调用FFT子程序计算IFFT的方法： 谢谢！ * 常系数线性差分方程 数字信号处理 数字信号处理 * 常系数线性差分方程
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第四章 离散随机信号处理离散时域信号和系统有时域和频域两种表示，之前的分析和讨论都是以假定信号为确定性为基础的。所谓确定性是指序列在每一点上的值都可以由数学表达式，数据链表或某种法则确定，也就是说信号的过去、当前和未来的值都是确知的。对于确定性信号，我们可以用Z变换或者傅里叶变换来表示。1然而在实际工程问题中，我们遇到的离散时间信号或数据往往是无法用确定的数学解析式或数据链表来表示的，有可能描述这种信号的参变量是随机变量，我们将这类信号称为随机信号。2例如信号：，如果其中的参变量除了时间变量t以外，都是常数，那么该信号有确定的变换规律，每一时刻的值都可以唯一确定，即为确定性信号；如果其中的参变
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第四章离散傅里叶变换(DFT)
第四章学习目标理解傅里叶变换的几种形式了解周期序列的傅里叶级数及性质，掌握周期卷积过程理解离散傅里叶变换及性质，掌握圆周移位，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系了解频域抽样理论理解频谱分析过程了解序列的抽取与插值过程
一、Fourier变换的几种可能形式时间函数频率函数连续时间、连续频率—傅里叶变换连续时间、离散频率—傅里叶级数离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换离散时间、离散频率—离散傅里叶变换4.1离散傅里叶级数及基本性质
二、周期序列的DFS及其性质
◆注意：DFS是指在一个周期内的求和；其中：周期序列的DFS正变换和反变换：的周期也是N
例题：已知是
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数字信号处理 王振扬 课件 第四章_3精品.ppt
LP-BP变换 图3 (a) LP-BP变换 把变换关系 代入（2）式得 ： 消去 r1，得： 令 确定r1, r2 ： 可证明， 其中 r1,r2代入（2）式，则可确定频率变换关系，如图3（b）。 LP-BP频率关系 LP——BS 如图4(a), LP——BS变换把带阻的中心频率 的变化范围为 ,故 N=2 又 g(1)=1, 所以，全通
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1.傅里叶变换实质是把以时间为自变量的信号变换成以频率为自变量的函数的一种变换关系。2.时间和频率可以是离散的，也可以是连续的。3.离散傅里叶变换的本质和傅里叶级数是一样的，因此先介绍傅里叶级数1.周期序列是一个无限长的序列，周期序列不满足序列的绝对可和的条件，它的Z变换不存在，但可以进行傅里叶分析。2.这个周期序列总可以展开成离散傅里叶级数，A(k)为周期序列的DFS正变换的值。1.周期序列的DFS正变换是一个以N为周期的周期函数。1.只求出其中的一个周期的序列值就可以第四章离散傅里叶变换(DFT)了解序列的抽取与插值过程理解频谱分析过程了解频域抽样理论理解离散傅里叶变换及性质，掌握圆周移位
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第四章7分裂基FFT算法 同济大学数字信号处理.ppt
信号处理 * * 压露被舌压蛮涩愿蔼丙姑赞涂赤缸掘盔淡苟揍袄平敏锅师辆夜胀绢娩耕鹿第四章7分裂基FFT算法 同济大学数字信号处理第四章7分裂基FFT算法 同济大学数字信号处理 七、分裂基FFT算法 对偶序号使用基-2FFT算法，对奇序号使用基-4FFT算法，称分裂基FFT算法 针对 的算法中具有最少乘法次数，且同址运算。 将 分成三个序列。 幼其祖瓣纯拄腺厄朝隘鼎碍总先秃磨揖厉窖阵草酚讥髓授丧志达迫途白别第四章7分裂基FFT算法 同济大学数字信号处理第四章7分裂基FFT算法 同济大学数字信号处理 偶序号的 点DFT 奇序号的 点DFT 婿巴贩胖腑承椅续注苇
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合工大 数字信号处理 第四章.ppt
第六节 N为复合数的FFT算法 ——混合基算法 第九节 线性调频 z变换（CZT)算法 FFT不适用于： 1、算法原理 N点有限长序列，其z变换： 抽样点： 求抽样点处的z变换： 2、CZT的实现步骤及运算量的估算 3）形成L点序列h(n): 总运算量: 4）求乘积 3、CZT算法的优点 1) N，M可为任意数，可不等 1、 整数的多基多进制表示形式 （1）二进制： （2）r进制： （3）多基多进制（混合基）： 例： 2、 的快速算法 行 列 行序号 列序号 行 列 行变量 列变量
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第5章 最佳滤波
• FIR维纳滤波器设计及应用；
• IIR维纳滤波器设计，包括因果维纳滤
波器设计和非因果维纳滤波器设计；
• Kalman滤波器；
文中出现错误的地方。
最佳滤波问题
• 目的是从带噪的观测 中来尽可能恢复期
望信号d(n) 。如果以最小均方误差准则来设计滤波器
维纳滤波器的分类依赖于x(n)和d(n)的关系：
• 滤波：用因果滤波器从x(n) 中来估计d(n)；
• 预计：用因果滤波器来预计未来的x(n+1) 的值；
• 平滑：
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数字信号处理实验报告第四章.doc
数字信号处理实验四
专业：电子信息工程 学号：20101560063 姓名：任子翔
Q4.2使用修改后的程序P3.1，计算并画出当时的传输函数的因果线性时不变离散时间系统的频率响应。他表示那种类型的滤波器？
解：
%程序P3.1
clf;
w=0:8*pi/511:pi;
num=[0.15,0,-0.15]; den=[1,-0.5,0.7];
h=freqz(num,den,w);
%plot the DTFT
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,real(h));grid;
title(H(e^{j\omega})的实部);
xlabel(\omega/\pi)
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数字信号处理第四章答案.docx
第四章习题参考解答
4-1对于系统函数，试用一阶系统的级联形式，画出该系统可能实现的流图。
解：
4-2一线性时不变因果系统，其系统函数为
对应每种形式画出系统实现的信号流图。
（1） 直接Ⅰ型。
（2） 直接Ⅱ型。
（3） 用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型。
（4） 用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型。
解：
直接Ⅰ型
直接Ⅱ型
用一阶和二阶直接Ⅱ型的级联型
用一阶和二阶直接Ⅱ型的并联型
4-3已知模拟滤波器的传输函数，试用脉冲响应不变法将转换成数字传输函数。（设采样周期T＝0.5）
解：
4-4若模拟滤波器的传输函数为，试用脉冲响应不变法将转换成数字传输函数。（设采样周期T＝1）
解：
4-5用双线
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第4章 快速傅里叶变换(FFT) 4.1 引言 4.2 基2FFT算法 4.3 进一步减少运算量的措施 4.2 基2FFT算法 一般情况下，x(n)为复数序列，对某一个k值，直接按(4.2.1)式计算一个系数X(k)值需要： 复数乘法：N次 复数加法：(N-1)次 计算全部X(k)值需要： N2次 N(N-1)次 当N1时，N(N-1)?N2 ； ? 随着N增大复乘、复加次数非线性增大。 二、减少运算量的基本途径
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数字信号处理 数字信号处理 * 数字信号处理 第四章学习目标 理解按时间抽选的基-2FFT算法的算法原理、运算流图、所需计算量和算法特点 理解按频率抽选的基-2FFT算法的算法原理、运算流图、所需计算量和算法特点 理解IFFT算法 了解混合基、分裂基和基-4FFT算法 了解CZT算法 理解线性卷积的FFT算法及分段卷积方法 * 数字信号处理 第四章 快速傅里叶变换 FFT: Fast Fourier Transform 1965年，Cooley, Tukey 《机器计算傅里叶级数的一种算法》 * 数字信号处理 一、直接计算DFT的问题及改进途径 * 数字信号处理 运算量 复数乘
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第四章附加题
1.在冲激响应不变法中，数字滤波器的单位采样相应由对连续时间滤波器的冲激响应采样组成
另一种方法是用阶跃响应不变法，数字滤波器的阶跃响应由对连续时间滤波器阶跃响应的采样组成。
（1）利用连续时间滤波器原型，用阶跃响应不变法设计一个数字滤波器。
（2）确定设计出来的滤波器是否与用冲激响应不变法设计出来的相同。
解：
（1）如果连续时间滤波器的脉冲响应是，它的阶跃响应为
阶跃响应的拉普拉斯变换与系统函数的关系为
这样
用阶跃响应不变法设计数字滤波器时，我们要先对进行部分分式展开
其中
对采样，即
我们发现的变换满足
所以阶跃响应的变换为
数字滤波器的系统函数为
（2）用冲激响应不变法