2024-2025学年人教A版高一数学专项复习：用二分法求方程的近似解（三大题型）.pdf

4.5.2用二分法求方程的近似解

目录

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题型一：用二分法求近似解的条件2

题型二：用二分法求方程近似解的过程3

■JIJji■寸・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・5

【重难点集】8

【।nj】・・・・・・・・♦・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・♦・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・♦・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・16

【题型归纳】

题型一：用二分法求近似解的条件

1.2（024.高一.全国•课后作业）用二分法求方程％-23=3的近似解，可以取的一个区间是（）

s/x

A.0（,1）B.1（,2）C.2（,3）D.3（,4）

【答案】C

【解析】令〃x）=x-21g-3,根据零点存在性定理，以及二分法的概念，即可得出结果.令

/(%)=x-21g-j=-3,

Jx

则〃2)=2-21g页-3=2-2x卜3lg2-3=lg2_l0,

i3

/3（）=3-31g^=-3=-lg30,

用二分法求方程x-21g=3的近似解，可以取的一个区间是2（,3）.

故选：C.

2.2（024・高一・湖南•课后作业）下列函数中，只能用二分法求其零点的是（）

A.y=x+7B.y=5-l

C.y=logx

3

【答案】D

【解析1由x+7=0得x=—7由5—1=0得x=0;由1°§3%。得x=1

即ABC选项，均可根据解对应的方程求出零点

D选项，由g［j-x=0,不能直接求解，因此需要用二分法求函数零点.

故选：D.

3.2（024・高一・浙江杭州•期中）下列函数中不能用二分法求零点的是（）

3

A.y=3x-lB.y=xC.y=|.x|D.y=liw

【答案】C

【解析】对于A,y=3x-l为单调递增函数，有唯一零点x=,且函数值在零点两侧异号,

所以可用二分法求零点，故A能用二分法求零点

对于B,y=为单调递增函数，有唯一零点彳=0,且函数值在零点两侧异号,

所以可用二分法求零点，故B能用二分法求零点

对于C,y=W不是单调函数，有唯一零点x=o,但函数值在零点两侧都是正的，

故C不能用二分法求零点

对于D,y=lnx为单调递增函数，有唯一零点x=l,且函数