高效课堂高考数学一轮复习份差等比数列应用.pdf

本资料于《七彩》

7.4等差等比数列的应用(2)

【知识网络】

1、运用等差、等比数列的知识，解决数列实际问题模型；

2、运用等差、等比数列的知识，用切合实际意义的语言表述问题的解；

3、解决数列有关综合性问题。

【典型例题】

例1：（1）市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5更新市

内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为

45

现有总车辆数的（参考数据1．1=1．461．1=1．61）（）

A．20%B．18．8%C．16．4%D．10%

答案:C。解析：设2003年底更新的车辆为x，总更新车辆数为a，则

x

234

x+1,1x+1,1x+1,1x=a,∴≈0.164。

a

（2）一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传

给未知信息的另外两个人，如此继续下去，要传遍100万人口的城市，所需的时间大约为

（）

A、三个月B、一个月C、10天D、20小时

答案:D。解析，每小时传递人数构成数列2，4，8……所以n小时共传递人数

n

1−2

S==2n−1≈106，∴n≈20小时。

n

1−2

1111

（3）数列前n项的和为（）

1,2,3,4,

24816

122

nn+n1n+

A．+−B．++1

2n22n2

22

nn+nn−

11

−C．+