2023届高考数学一轮复习 第3讲 等比数列.pdf
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第3讲等比数列
考向预测核心素养
等比数列也是高考的常考内容，以等比数列的
基本公式及基本运算为基础，考查单一的等数学抽象、逻辑推理、
比数列问题，但更倾向于与等差数列或其他内数学运算
容相结合的问题.
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2023年高考数学一轮复习（全国版理） 第6章 等比数列.pdf
等比数列
考【试要求】 1.理解等比数列的概念2 掌握等比数列的通项公式与前 〃项和公式.3.了解等比数
列与指数函数的 系.
知【识梳理】
1 . 等比数列的有 概念
(1)定义：一般地 ，如果一个数列从第2 项起 ，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数 (不
为零)，那么这个数列叫做等 比数列.这个常数叫做等 比数列的公比，通常用字母q 表示 ，定
义 的表达 式为券=q (〃GN*, g 为非零常数).
(2)等比中项：如果在 “与 6 中间插入一个数G , 使 a, G, b
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2025年高考数学一轮总复习第6章数列第3讲等比数列及其前n项和.pptx
;第三讲等比数列及其前n项和;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
知识点一等比数列的概念
1．等比数列的定义
如果一个数列_________________________________________________________，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的______，通常用字母____表示．
符号语言：____________(n∈N*，q为非零常数)．;2．等比中项：如果a，G，b成等比数列，那么____叫做a与b的等比中项．即：G是a与b的等比中项?a，G，b成等比数列?G2＝______.
注意：任意两数的等差中项都唯一存在；但只有两个数满足
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x届高考数学（文）一轮复习训练手册 等比数列.doc
高效达标
A组 基础达标
（时间：30分钟 满分：50分）
若时间有限，建议选讲4，6，8
一、 选择题（每小题5分，共20分）
1.已知{an}为等比数列，若a4＋a6＝10，则a1a7＋2a3a7＋a3a9等于（D）
A. 10 B. 20 C. 60 D. 100
解析：a1a7＋2a3a7＋a3a9＝aeq \o\al(2,4)＋2a4a6＋aeq \o\al(2,6)＝（a4＋a6）2＝100.
2.在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝3，前三项的和 S3＝21，则a3＋a4＋a5的值为（C）
A. 33 B. 72 C. 84
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2024届高考一轮复习数学课件（新人教B版）：等比数列.ppt
课时精练 第 三部 分 基础保分练 1.(2023·岳阳模拟)已知等比数列{an}满足a5－a3＝8，a6－a4＝24，则a3等于 A.1 B.－1 C.3 D.－3 √ 设an＝a1qn－1，∵a5－a3＝8，a6－a4＝24， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.数列{an}中，a1＝2，am＋n＝aman，若ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋10＝215－25，则k等于 A.2 B.3 C.4 D.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 令m＝1，则由am＋n＝ama
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高效课堂高考数学一轮复习份差等比数列应用.pdf
本资料于《七彩》
7.4等差等比数列的应用(2)
【知识网络】
1、运用等差、等比数列的知识，解决数列实际问题模型；
2、运用等差、等比数列的知识，用切合实际意义的语言表述问题的解；
3、解决数列有关综合性问题。
【典型例题】
例1：（1）市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5更新市
内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为
45
现有总车辆数的（参考数据1．1=1．461．1=1．61）（）
A．20%B．18．8%C．16．4%D．10%
答案:C。解析：设2003年底更新的车辆为x，总更新车辆数为a，则
x
234
x+1
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等比数列 基础练 2025年高考数学一轮复习备考.docx
等比数列基础练
2025年高考数学一轮复习备考
一、单选题
1．已知等比数列公比为，前项和为，且满足，则下列说法正确的是（????）
A． B．
C． D．
2．已知数列an是各项均为正数的等比数列，且，，则（????）
A． B． C． D．
3．已知数列满足，若，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
4．已知方程的四个根组成以1为首项的等比数列，则（???）
A．8 B．12 C．16 D．20
5．某银行大额存款的年利率为，小张于2024年初存入大额存款10万元，按照复利计算8年后他能得到的本利和约为（????）（单位：万元，结果保留一位小数）
A．12.6 B．12.7
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等比数列 提高练 2025年高考数学一轮复习备考.docx
等比数列提高练
2025年高考数学一轮复习备考
一、单选题
1．已知是等比数列，且，则（????）
A． B． C． D．
2．已知等比数列的前项和为，，且，则（????）
A．120 B．40 C．48 D．60
3．已知数列的前n项和为，且满足，则（????）
A． B． C． D．
4．某人从银行贷款100万，贷款月利率为年还清，约定采用等额本息按月还款(即每个月还相同数额的款，240个月还清贷款的利息与本金)，则每月大约需还款（????）(参考数据：
A．7265元 B．7165元 C．7365元 D．7285元
5．已知数列满足，且，则（???）
A． B． C． D．
6．已知等比
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专题21：等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（原卷版）.docx
专题21：等比数列
精讲温故知新
1、定义：（1）文字表示：如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
（2）符号表示：
2、通项公式
（1）、若等比数列的首项是，公比是，则．
（2）、通项公式的变形：=1\*GB3①；=2\*GB3②．
3、等比中项：在与中插入一个数，使，，成等比数列，则称为与的等比中项．若，则称为与的等比中项．注意：与的等比中项可能是。
4、等比数列性质
若是等比数列，且（、、、），则；
若是等比数列，且（、、），则．
5、等比数列的前项和的公式：
（1）公式：．
（2）公式特点：
（3）等比数列的前项
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专题21：等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（解析版）.docx
专题21：等比数列
精讲温故知新
1、定义：（1）文字表示：如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
（2）符号表示：
2、通项公式
（1）、若等比数列的首项是，公比是，则．
（2）、通项公式的变形：=1\*GB3①；=2\*GB3②．
3、等比中项：在与中插入一个数，使，，成等比数列，则称为与的等比中项．若，则称为与的等比中项．注意：与的等比中项可能是。
4、等比数列性质
若是等比数列，且（、、、），则；
若是等比数列，且（、、），则．
5、等比数列的前项和的公式：
（1）公式：．
（2）公式特点：
（3）等比数列的前项
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高考数学专项复习：等比数列.pdf
§6.3等比数列
考【试要求】1.理解等比数列的概念2掌握等比数列的通项公式与前〃项和公式.3.了解等比数
列与指数函数的系.
・落实主干知识
知【识梳理】
1.等比数列的有概念
(1)定义：一般地，如果一个数列从第1项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数(不
为零)，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示，定
义的表达式为弓口=q(CN*,q为非零常数).
(2)等比中项
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一轮复习等比数列前n项和.pptx
等比数列前n项和;等比数列前n项和公式及推导; Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1 ①
qSn= a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1 +a1qn ②;则等比数列{an}前n项和公式为; 通过上面的讲解，对于等差数列的相关量a1、d、n、an、sn，一般确定几个量就可以确定其他量？;; 解法2：把原数列的第8项当作第一项，第1项当作第8项，
即顺序颠倒，也得到一个等比数列{bn}，;;原式=(10－1)+(100－1)+(1000－1)+…+(10n－1);例3;解：（
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2023年高考数学二轮复习第一部分专题三数列第一讲等差数列与等比数列.pdf
专 题 三 数 列
第一讲等差数列与等 比数列一一，卜题备考
常考常用结论
1 . 等差数列
( 1)通项公式：a = a +∣ ( n - l)d ；
n
(2)求和公式：Sn = 当 产 = n a +∣由F d ；
(3) 质 ：
①若 m , n , p , q ∈N * ,
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（新人教A版）2019届高考数学一轮复习第五章数列第3节等比数列及其前n项和课件.ppt
第3节 等比数列及其前n项和 析考点层级突破 理基础自主夯实 第五章 提考能课时冲关 * * 析考点层级突破 理基础自主夯实 第五章 提考能课时冲关
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（新人教A版）（新课标）2020年高考数学一轮总复习第五章数列5-3等比数列及其前n项和课件文.ppt
第三节 等比数列及其前n项和 教 材 回 顾 考 点 突 破 栏目导航 最新考纲 考情考向分析 1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式． 2．能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题． 3．了解等比数列与指数函数的关系． 4．结合常见变形判断证明等比数列. 以考查等比数列的通项、前n项和及性质为主，等比数列的证明也是考查的热点．本节内容在高考中既能以选择题、填空题的形式进行考查，也能以解答题的形式进行考查．解答题往往与等差数列、数列求和、不等式等问题综合考查. 第2项 比 同 G ab a1qn－1 am·an
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高考数学一轮总复习第六章数列题组训练36等比数列.doc
题组训练36等比数列
1．在等比数列{an}中，a1＝eq\f(1,2)，q＝eq\f(1,2)，an＝eq\f(1,32)，则项数n为()
A．3 B．4
C．5 D．6
答案C
2．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么()
A．b＝3，ac＝9 B．b＝－3，ac＝9
C．b＝3，ac＝－9 D．b＝－3，ac＝－9
答案B
3．在等比数列{an}中，若公比q＝2，S4＝1，则S8的值为()
A．15 B．17
C．19 D．21
答案B
4．(2018·安徽芜湖五联考)在等比数列{an}中，a3＝7，前3项之和S3＝21，则公比q的值为()
A．1 B．－eq\f(1,2)
C．1