菱形的性质与判定-能力强化-评判-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf
菱形的性质与判定-能力强化-评判-1
1.如图,在中,点是的中点,点,分别在线段及其延长线上,且,给
出下列条件:
①.②.③.
从中选择一个条件使四边形是菱形,你认为这个条件是.(只填写序号).
【答案】③
【解析】由题意得:,,
∴四边形是平行四边形,
①,根据这个条件只能得出四边形是矩形.
②,根据是平行四边形已可以得出,
∴不能根据此条件得出四边形是菱形.
③,
∵,
∴≌,
∴,
∴≌(),
∴,
∴四边形是菱形.
故答案为:③.
【标注】【知识点】菱形的判定-从四边形
2.如图,将沿方向平移得到,连接,下列条件能够判定四边形为菱形的
是().
1
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】∵将沿方向平移得到,
∴,
∴四边形为平行四边形,
当时,则,
∴平行四边形是菱形.
【标注】【知识点】菱形的判定-从平行四边形
3.如图所示,平移到的位置,且点在边的延长线上,连接、,若
,那么以下四个结论:①四边形是平行四边形;②四边形是菱形;③
;④平分,其中正确的有().
A.个B.个C.个D.个
【答案】D
【解析】∵是平移过去的,且、、三点一线,
∴,,
∴四边形为平行四边形,故①命题正确;
∵,且,
∴,即四边形为菱形,故②命题正确;
∵菱形对角线垂直,
∴,
∵,
∴,故③命题正确;
2
∵菱形的对角线即角平分线,且四边形为菱形,
∴为的角平分线,故④命题正确.
故正确的命题为个.
【标注】【知识点】菱形的判定-从四边形;菱形的性质
4.在中,点是边上的点(与,两点不重合),过点作,,分别
交,于,两点,下列说法正确的是().
A.若,则四边形是矩形B.若垂直平分,则四边形是矩
形
C.若,则四边形是菱形D.若平分,则四边形是菱形
【答案】D
【解析】A选项:若