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菱形的性质与判定-能力强化-评判-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

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菱形的性质与判定-能力强化-评判-1

1.如图,在中,点是的中点,点,分别在线段及其延长线上,且,给

出下列条件:

①.②.③.

从中选择一个条件使四边形是菱形,你认为这个条件是.(只填写序号).

【答案】③

【解析】由题意得:,,

∴四边形是平行四边形,

①,根据这个条件只能得出四边形是矩形.

②,根据是平行四边形已可以得出,

∴不能根据此条件得出四边形是菱形.

③,

∵,

∴≌,

∴,

∴≌(),

∴,

∴四边形是菱形.

故答案为:③.

【标注】【知识点】菱形的判定-从四边形

2.如图,将沿方向平移得到,连接,下列条件能够判定四边形为菱形的

是().

1

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】∵将沿方向平移得到,

∴,

∴四边形为平行四边形,

当时,则,

∴平行四边形是菱形.

【标注】【知识点】菱形的判定-从平行四边形

3.如图所示,平移到的位置,且点在边的延长线上,连接、,若

,那么以下四个结论:①四边形是平行四边形;②四边形是菱形;③

;④平分,其中正确的有().

A.个B.个C.个D.个

【答案】D

【解析】∵是平移过去的,且、、三点一线,

∴,,

∴四边形为平行四边形,故①命题正确;

∵,且,

∴,即四边形为菱形,故②命题正确;

∵菱形对角线垂直,

∴,

∵,

∴,故③命题正确;

2

∵菱形的对角线即角平分线,且四边形为菱形,

∴为的角平分线,故④命题正确.

故正确的命题为个.

【标注】【知识点】菱形的判定-从四边形;菱形的性质

4.在中,点是边上的点(与,两点不重合),过点作,,分别

交,于,两点,下列说法正确的是().

A.若,则四边形是矩形B.若垂直平分,则四边形是矩

C.若,则四边形是菱形D.若平分,则四边形是菱形

【答案】D

【解析】A选项:若

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