平行四边形的性质与判定-能力强化-辨析-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平行四边形的性质与判定-能力强化-辨析-1

1.如图，在平行四边形中，于点，于点，，且

，则平行四边形的周长为．

【答案】

【解析】如图，延长，交的延长线于，

∴，

∴，

∴，

同理可证，

∴，

∴，

∴周长为．

【标注】【知识点】平行四边形的周长与面积；求等腰直角三角形的边长

2.如图，在平行四边形中，是中点，延长到，，连接、，

，，，则．

【答案】

【解析】∵四边形是平行四边形，

∴，．

又∵是的中点，

1

∴．

∵，

∴．

又∵，

∴四边形是平行四边形，

∴．

过作于点，

如图，∵四边形是平行四边形，

∴，，．

∴．

在中，，

∴，

∴．

由勾股定理，得．

∵，

∴．

在中，

，

∴．

故答案为：．

【标注】【知识点】平行四边形性质综合应用；勾股定理与几何问题

3.在面积为的平行四边形中，过点作直线的垂线交于点，过点作直线的垂

线交于点，若，，则的值为．

【答案】或

【解析】∵四边形是平行四边形，

∴，，

2

①如图：

∵平行四边形，

∴，，

在中：，

在中，，

∴．

②如图：

∵平行四边形，

∴，，

在中：，

在中，，

∴．

综上可得：的值为或．

故答案为：或．

【标注】【知识点】平行四边形的周长与面积；平行四边形性质综合应用

4.如图，已知四边形