平行四边形的性质与判定-能力强化-辨析-1(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平行四边形的性质与判定-能力强化-辨析-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-能力强化-辨析-1 1.如图，在平行四边形中，于点，于点，，且，则平行四边形的周长为．【答案】【解析】如图，延长，交的延长线于， ∴， ∴， ∴，同理可证， ∴， ∴， ∴周长为．【标注】【知识点】平行四边形的周长与面积；求等腰直角三角形的边长 2.如图，在平行四边形中，是中点，延长到，，连接、，，，，则．【答案】【解析】∵四边形是平行四边形， ∴，．又∵是的中点， 1 ∴． ∵， ∴．又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴．过作于点，如图，∵四边形是平行四边形， ∴，，． ∴．在中，， ∴， ∴．由勾股定理，得． ∵， ∴．在中，， ∴．

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平行四边形的性质与判定-能力强化-理解-1(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-能力强化-理解-1 1.已知，请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．（1）以，，为顶点画一个平行四边形．（2）简要说明画图过程．（3）所画四边形为平行四边形的依据是． 2.四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）． A.，B.， C.，D.， 3.已知平行四边形中，，则的度数是． 4.如图，四边形的对角线相交于点，，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形是平行四边形． 5.如图，已知在平行四边形中，，，则平行四边形的周长等于（）． A.B.C.D. 6.如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（）．

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平行四边形的性质与判定-能力强化-记忆-1(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-能力强化-记忆-1 1.已知四边形，下列说法正确的是（）． A.当，时，四边形是平行四边形 B.当，时，四边形是平行四边形 C.当，平分时，四边形是矩形 D.当，时，四边形是正方形 2.下面关于平行四边形的说法中错误的是（）． A.平行四边形的两条对角线相等B.平行四边形的两条对角线互相平分 C.平行四边形的对角相等D.平行四边形的对边相等 3.下列命题正确的是（）． A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形 C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 4.下列命题：①一组对边平行，

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平行四边形的性质与判定-能力强化-创新-1(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-能力强化-创新-1 1.已知矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为．（1）如图①，连接、，求证四边形为菱形，并求的长．图（2）如图②，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点自停止，点自停止．在运动过程中：图 1已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 2若点、的运动路程分别为、（单位：，），已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式．备用图 2.如图，四边形是面积为的平行四边形，其中，．（1）如图①，点为边上任意一点，则的面积和的面积之和与平行四边

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平行四边形的性质与判定-能力强化-评判-1(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-能力强化-评判-1 1.如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件： ①；②；③；④．能判断的是（）． A.①②③B.②③④C.②③D.①②③④ 2.如图，在平行四边形中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论中一定成立的是（）． ①；②；③；④． A.①②③④B.①②③C.①②D.①②④ 3.如图，下列判断中错误的是（）． A.由得到B.由得到 C.由得到D.由得到 4.如图，已知≌，，则下列结论中正确的是（）． ①，；②，；③，． 1 A.①B.②C.①③D.①②③ 5.如图，四边形中，从①，②，③，④，四项中任意选两个作为条件，则下列选项中不能判定

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平行四边形的性质与判定-能力强化-理解-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-能力强化-理解-1 1.已知，请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．（1）以，，为顶点画一个平行四边形．（2）简要说明画图过程．（3）所画四边形为平行四边形的依据是．【答案】（1）作图见解析．（2）作图见解析．（3）依据：对角线互相平分的四边形是平行四边形。【解析】（1）（2）画图过程： 1．取中点， 2．连接并延长，使， 3．连接，．四边形是所求平行四边形．（3）依据：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【标注】【知识点】平行四边形的判定及应用【知识点】过一点作已知直线的平行线 2.四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平

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平行四边形的性质与判定-能力强化-记忆-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-能力强化-记忆-1 1.已知四边形，下列说法正确的是（）． A.当，时，四边形是平行四边形 B.当，时，四边形是平行四边形 C.当，平分时，四边形是矩形 D.当，时，四边形是正方形【答案】B 【解析】．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；．两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故正确；．对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故错误；．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故错误．【标注】【知识点】正方形的判定 【知识点】矩形的判定-从四边形【知识点】平行四边形的判定及应用 2.下面关于平行四边形的说法中错误的是（）． A.平行四边形的两条对角线

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平行四边形的性质与判定-能力强化-创新-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-能力强化-创新-1 1.已知矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为．（1）如图①，连接、，求证四边形为菱形，并求的长．图（2）如图②，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点自停止，点自停止．在运动过程中：图 1已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 2若点、的运动路程分别为、（单位：，），已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式．备用图【答案】（1）证明见解析，．（2） 1秒． 2（）．【解析】（1）在矩形中，，，又∵， ∴≌， ∴四边

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平行四边形的性质与判定-能力强化-评判-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-能力强化-评判-1 1.如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件： ①；②；③；④．能判断的是（）． A.①②③B.②③④C.②③D.①②③④ 【答案】B 【解析】①根据内错角相等，两直线平行即可证得，不能证明． ②根据内错角相等，两直线平行即可证得． ③根据同位角相等，两直线平行即可证得． ④根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得．故选．【标注】【知识点】平行线判定 2.如图，在平行四边形中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论中一定成立的是（）． ①；②；③；④． A.①②③④B.①②③C.①②D.①②④ 【答案】C 【解析】如图： 1 ①∵，

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平行四边形的性质与判定-能力强化-运用-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-能力强化-运用-1 1.如图，等腰中，，平行四边形的顶点、、分别在边、、上，如果平行四边形的周长为，那么等腰的腰长为（）． A.B.C.D. 【答案】D 【解析】∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴平行四边形的周长， ∴，故选：．【标注】【知识点】平行四边形的周长与面积 2.如图，平行四边形中，，，平分交于点，平分交于点，则的长为． 1 【答案】【解析】．【标注】【知识点】角分线有关的辅助线；平行四边形的性质 3.如图，平行四边形中，，、分别在和的延长线上，，，，则的长是．【答案】【解析】可知四边形为平行四边形， ∴，

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平行四边形的性质与判定【精华版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定【精华版】一、知识精讲 1.教学目标记忆平行四边形的性质与判定；运用平行四边形性质与判定解决几何问题。 2.核心知识 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2、平行四边形的性质： ①平行四边形的对边平行 ②平行四边形的对边相等 ③平行四边形的对角相等 ④平行四边形的对角线互相平分 3、平行四边形的判定： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形． ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形． ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形． ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形． 3.高分宝典 1、平行四边形

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平行四边形的性质与判定【标准版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定【标准版】一、平行四边形的性质 1.教学目标记忆平行四边形的性质。理解平行四边形性质是如何推导的。运用平行四边形性质解决几何边角问题。 2.知识讲解 1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 平行四边形用“”表示，平行四边形记作“”． 2.平行四边形的特殊性质图形性质符号表示， 平行四边形的对边平行边 平行四边形的对边相等， 平行四边形 ，角平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互，对角线相平分书写： ∵四边形是平行四边形， ∴，， 1 ，，，，，．【注意】做题时根据实际需要，只写出相应的性质即可． 3.经典例题如图

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平行四边形的性质与判定- 第五讲补充题(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-第五讲补充题 1.下列命题中，真命题有（）． ①对角线互相平分的四边形是平行四边形 ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 A.个B.个C.个D.个 2.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）． A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为 3.如图，和都是等腰直角三角形，，点在线段上，点在线段上．图（1）请直接写出线段与线段的关系：且．（2）如图，将图中的绕点顺时针旋转角．（）图备用图 1（）中的结论是否成立？若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由． 2当时，探究在旋转的过程中，是否存在这样的角

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平行四边形的性质与判定- 第五讲补充题(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定-第五讲补充题 1.下列命题中，真命题有（）． ①对角线互相平分的四边形是平行四边形 ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 A.个B.个C.个D.个【答案】B 【解析】根据平行四边形的判定定理得：①②为真命题，根据③可得这个四边形可能是平行四边形或等腰梯形．【标注】【知识点】区分真假命题 2.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）． A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为【答案】C 【解析】A选项：平行四边形的对边相等，故选项正确； B选项：平行四边形的对边平行，故选项正确； C选项：平行四边形的

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平行四边形的性质与判定【精华版】(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf 平行四边形的性质与判定【精华版】一、知识精讲 1.教学目标记忆平行四边形的性质与判定；运用平行四边形性质与判定解决几何问题。 2.核心知识 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2、平行四边形的性质： ①平行四边形的对边平行 ②平行四边形的对边相等 ③平行四边形的对角相等 ④平行四边形的对角线互相平分 3、平行四边形的判定： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形． ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形． ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形． ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形． 3.高分宝典 1、平行四边形

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