中考数学复习第四章三角形微专题（五）全等与相似的常见模型课件（含音频+视频）.ppt

模型1“A”字模型模型正“A”字型斜“A”字型(共角)斜“A”字型(共边)图示DE∥BC∠1＝∠C(∠2＝∠B)∠1＝∠B(∠2＝∠ACB)结论△ADE∽△ABC△ADE∽△ACB△ACD∽△ABC,AC2＝AD·AB1.如图,在?ABCD中,点E在边AD上,连接BE并延长交CD的延长线于点F,若AE＝2ED,则FD∶FC的值为.1∶32.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,D是AB边上的点,DE⊥AB交AC于点E,AD＝4,AE＝5,AB＝10,则BC的长为.6模型2“8”字模型模型正“8”字型斜“8”字(蝴蝶型)斜“8”字(燕尾型)图示AB∥CD(∠A＝∠C)∠A＝∠C∠A＝∠C结论△AOB∽△COD△AOB∽△CODOA·OD＝OB·OC△ABF∽△CDF△AED∽△CEB3.如图,正方形ABCD的边长为5,正方形EFGC的边长为3,点B,C,G在一条直线上.连接BF,则图中阴影部分的面积为.????模型3一线三等角模型模型同侧一线三等角异侧一线三等角图示锐角一线三等角锐角一线三等角一线三垂直一线三垂直钝角一线三等角钝角一线三等角条件两个三角形在直线同侧,点P在线段AB上,∠1＝∠2＝∠3两个三角形在直线异侧,点P在AB的延长线上,∠1＝∠2＝∠3结论△CAP∽△PBD△CAP∽△PBD?B【解析】易得△BDE∽△CAD.6.(模型构造)如图,在矩形ABCD中,AB＝4,BC＝8,E是BC上一点,且BE＝3,连接AE,将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF,连接CF,则△ECF的面积为.?【解析】过点F作FG⊥BC于点G,则△ABE≌△EGF,∴BE＝FG＝3.模型4“手拉手”全等模型图示OC在△OAB内且拉手线无交点OC在△OAB外且拉手线无交点OC在△OAB外且拉手线有交点条件在等腰三角形OAB中,OA＝OB；在等腰三角形OCD中,OC＝OD,∠AOB＝∠COD＝α,将△OCD绕点O旋转一定角度后,连接AC,BD(称为“拉手线”,左手拉左手,右手拉右手),相交于点E,连接OE结论1.△AOC≌△BOD,AC＝BD(即拉手线相等)；2.EO平分∠AED；3.∠AEB＝∠AOB＝α旋转构造“手拉手”模型的步骤1.先找有没有“等线段,共顶点”；2.选择其中一个三角形,将其经过“共顶点”的线段旋转；3.旋转方向与这个三角形的“等线段”旋转到另一条“等线段”的方向一致,旋转角为“等线段”间的夹角7.如图,在△ABC和△ADE中,AB＝AC,AD＝AE,点B,D,E在同一条直线上,∠BAC＝∠DAE.若∠BAD＝28°,∠AED＝62°,则∠ACE的度数为.34°模型5“手拉手”相似模型图示AD在△ABC内且拉手线无交点AD在△ABC外且拉手线无交点AD在△ABC外且拉手线有交点