天津市静海区某中学2024-2025学年高一年级下册第一次月考数学试题（解析版）.pdf

2024-2025年度第一次阶段性检测一一数学

考试时间：120分钟试卷满分：150分

我重生了，重生在考数学的时候，上一世为数学成绩备受屈辱，这一世我要拿回属于我的

一切.叮~~系统提醒宿主，要想逆袭，需要完成以下任务……

第I卷选（择题50分）

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.已知向量JI满足，=」，W卜3，卜一1=3,则＞%=（）

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】C

【解析】

【分析】利用向量数量积的运算律化简计算即得.

【详解】卜—2可24。0+4忖2=9,

又同=1,w=百，

故13—4a2=9，解得=L

故选:C

2.若在VA3C中，AB=a,BC=b,且|a|=也|=1,|a+切=,则VA3C的形状是（）

A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

【答案】D

【解析】

【分析】结合平面向量数量积的运算律得。力=0,即可判断求解.

【详解】在VABC中，AB=a,BC=b,且|a|=|b|=l,|a+6|=,

则a+b+2a1=2，即。力=。，即A8_LBC,AB±BC»

则7ABC的形状是等腰直角三角形.

故选：D

3.已知两个单位向量q,的夹角为凡则下列说法正确的有（）

.0-7

①6在02上的投影向量为COS%2②耳・02=1③ej=e2④6（+02）_Lq（-02）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】D

【解析】

【分析】对于①，根据。在b上的投影向量为^cos。j即可判断；对于②，根据必方=忖忖0«。即可判

断；对于③，根据7=即可判断；对于④，根据若则a/=o即可判断.

【详解】对于①，弓在e2上的投影向量为同cos缁2=cos缁？，故①正确；

）

对于②，e^e=[e||e|cos6^cos6,故②错误；

212

对于③，e-=1,e?=|司=1，故③正确；，

x

,_,_.__.2—.2

对于④，（G+02）・6（-4）=G—%=0故④正确.

故选：D

4.已知向量2=左（,3）,沙=1（,4）,工=2（,1）,且2（a—3））_Lc,则实数左=（）

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A.--B.3C.OD.—

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