八年级数学 第5章 导学案.docx

毕节三联学校八年级数学制作人：万将高班级班学生姓名：毕节三联学校八年级数学制作人：万将高班级班学生姓名：

第五章分式

5.1认识分式

第1课时分式的有关概念

学习目标：

1.了解分式的概念；

2.理解分式有意义、无意义的条件及分式值为零的条件；

3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式值为零的条件.

自主学习

一、情境导入

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成任务.

如果设原计划每月固沙造林xhm2，

那么原计划完成造林任务需要多少个月？

实际完成造林任务用了多少个月?

合作探究

要点探究

知识点一：分式的概念

合作探究

(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人.这(a+b)天日均参观人数为多少万人?

(2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少?

议一议上面问题中出现的代数式，，和，它们有什么共同特征，它们与整式有什么不同？

【要点归纳】

【典例精析】

例1下列各式哪些是整式？哪些是分式？

【方法总结】

知识点二：分式的有意义的条件

想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？

【要点归纳】

例2(1)当a=1，2，-1时，分别求出分式的值；

(2)当a取何值时，分式有意义.

知识点三：分式值为零的条件

想一想：分式的值为零应满足什么条件？

【要点归纳】

例3当x为何值时，分式的值为零?

三、课堂小结

当堂检测

3.已知，当x=5时，分式的值等于零，则k=.

4.一辆汽车行驶a千米用了b小时，它的平均车速为千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/时.

第五章分式

5.1认识分式

第2课时分式的基本性质

学习目标：

1.理解并掌握分式的基本性质；

2.理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形；

自主学习

一、复习导入

思考1：下列分数哪两个之间是相等的？并说出理由.

合作探究

要点探究

知识点一：分式的基本性质

思考2：你认为分式与相等吗？与呢？

想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？

【知识要点】

【典例精析】例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？

【典例精析】例2化简下列分式：

想一想：运用分式的基本性质应注意什么?

知识点二：分式的约分

想一想：1.分数约分关键的是什么？

2.类比分数的约分，观察例2，你能想出如何对分式进行约分吗？

【知识要点】

【典例精析】例3约分：

做一做

化简下列分式：

议一议

在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：

小颖：小明：

你对他们俩的解法有何看法？说说看！

【要点归纳】

三、课堂小结

当堂检测

下列各式成立的是()

2.若把分式的x和y都变为原来的3倍，则分式的值变为原来的()

A．3倍B．9倍C．4倍D．不变

3.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是？不是的化为最简分式.

4.约分：

第五章分式

5.2分式的乘除法

学习目标：

1.掌握分式的乘除运算法则；

2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除运算.

自主学习

一、复习导入

分式的基本性质是什么？

上述性质可以用等式表示为：

合作探究

二、要点探究

知识点一：分式的乘除

观察下列运算：

猜一猜：

类比分数的乘除法法则，分式的乘除法法则是什么？

【知识要点】

【典例精析】例1计算：

【典例精析】例2计算：

练一练

【方法总结】

想一想：

做一做

购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大