第四单元 第2课时正比例（1）（教学设计）六年级数学下册（北师大版）.pdf

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第四单元第课时正比例（）教学设计

【学习目标】

1.结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历

正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。

2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例，能举出生活中成正比例的实

例，感受正比例在生活中的广泛应用。

3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思

想。

【教学重点】

经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到不变，认识正比例。

【教学难点】

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

【学情分析】

学生之前已经学习了比和比例的有关知识，并结合具体情境体会了生活中常见的变量之间

的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。通过对变化的量一课的学习，学生已经积累了

一些学习经验，头脑中已经渗透了函数的思想，初步具备了用变化的观点分析问题。但是正比

例概念比较抽象，小学生的思维正处于从具体直观到抽象的过程，所以本节课紧密联系学生的

知识经验和生活实际，结合情景，以问题“两种变化的量怎么变？有没有相同点？变

化规律相同吗？”为核心问题，引导学生通过观察、独立思考、合作交流发现变化规律，感受

正比例的特征，使他们在比较、辨析、归纳中建构正比例的模型，体会函数思想。

【核心素养】

经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。

【教学准备】

教学课件、学习任务单。

教学流程

创设情境，新课导入

【设计意图：用问题的方式导入新课课题，激发学生的学习兴趣，加深学生对“变化的

量”的认识，寻找生活中的量，引起学生学习的积极性。】

谈话导入：同学们，考考你们，一起思考下列问题？

在自然界中一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……

下面展示生物学家田野调查记录表：

1.通过计算，观察结果，进行判断。

这些神奇的倍数关系，就像青蛙王国与数学家签订的契约。当我们发现两个量总是保持这样的

契约关系时，就找到了打开数学知识的金钥匙！

表蛙的只数和青蛙的嘴巴数是两种相关联的量，像这样的量还有很多，它们在变化时有一定的

规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。(板书课题：正比例)

任务一：经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到不变，认识正比例

【设计意图：通过正方形周长与边长、面积与边长的两个表格，引导学生填表、观察、

分析正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，从而发现每组中的两个量都在变化，

而且两组变化有共同特点：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。在学生发现两

组量的变化情况的基础上，引导学生发现两组量变化的不同点，从变化中发现“不变”，为

理解正比例意义奠定基础。也就是要让学生认识到正方形的周长随边长的变化过程中，周长

与边长的比值保持不变，而正方形面积随边长变化的过程中，面积与边长的比值也在变化。】

1.下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并思考你分别发现了什

么？（学习方式：提出问题一填表一独立思考、合作交流一小结）

提出问题：下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并思考

你分别发现了什么？

学生填表并思考：

（1）边长与周长是不是两个相关联的量，边长与面积是不是两个相关联的量。

（2）边长增加，周长和面积怎样变化？

（3）反过来边长减少，周长和面积怎样变化？

2.组织学习后汇报

提问：你是怎么填的？

预设1：边长2厘米，周长8厘米，边长3厘米，周长12厘米，边长4厘米，周长16厘米。

预设2：边长2厘米，面积4平方厘米，边长3厘米，面积9平方厘米，边长4厘米，面积平方

16厘米。

提问：同学们表格已经填完了，我们先来看看周长与边长的变化情况，你有什么发现？

交流汇报：

预设1：我发现正方形的周长总是边长的4倍。

预设2：正方形的周长与它边长的比不变。

预设3：正方形的边长每增加1厘米，它的周长都增加4厘米。