高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合第1课时课堂探究说课稿 新人教B版选修2-3.docx
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合第1课时课堂探究说课稿新人教B版选修2-3
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合第1课时课堂探究说课稿新人教B版选修2-3
教学内容
本节课内容为人教B版选修2-3第一章“计数原理”1.2“排列与组合”中的1.2.2“组合第1课时”。主要内容包括组合的定义、组合数公式及其计算方法，以及简单的组合应用问题。通过本节课的学习，学生能够掌握组合的基本概念和计算方法，为后续学习排列、组合的实际应用打下基础。
核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过组合概念的引入和公式的推导，让学生学会运用数学思维分析问题。
2.增强学生的数学应用意识，通过实际问题引入组合概念，让学生体会数学在解决实际问题中的价值。
3.提升学生的合作探究能力，通过小组讨论和探究活动，培养学生团队协作和自主探究的精神。
4.强化学生的数学表达和交流能力，通过课堂讨论和展示，让学生学会用数学语言表达思路，提高沟通能力。
教学难点与重点
1.教学重点
-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。
a.组合数公式的推导与应用：重点讲解组合数公式的来源，即C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]，并通过实例演示如何运用该公式解决实际问题。
b.组合数的计算方法：强调组合数的计算方法，包括直接计算和间接计算，以及如何选择合适的方法进行计算。
2.教学难点
-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。
a.组合数公式的理解与应用：难点在于理解组合数公式背后的逻辑关系，以及如何将公式应用于解决实际问题。例如，在解决“从5个不同的水果中选择3个”的问题时，学生可能难以理解为什么是C(5,3)。
b.组合数与排列数的区分：难点在于区分组合数和排列数的概念，以及它们在计算上的差异。例如，在解决“从5个不同的水果中按顺序选择3个”的问题时，学生可能混淆了组合数和排列数的计算方法。
c.高阶组合问题的解决：难点在于解决涉及多个步骤或复杂条件的组合问题，如“从5个不同的水果中选择3个，并且至少包含一个苹果”。这类问题需要学生综合运用组合数公式和逻辑推理能力。
教学资源
-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板或电子白板、计算器。
-课程平台：学校内部的教学资源平台，用于提供电子教材、教学视频和在线测试。
-信息化资源：组合数公式推导的动画演示视频、组合问题解决的实际案例库。
-教学手段：实物教具（如水果模型），用于直观展示组合问题；卡片或小纸条，用于学生进行小组合作练习和互动游戏。
教学过程
1.导入（约5分钟）
-激发兴趣：通过提问“你们知道日常生活中有哪些情况需要用到组合的概念吗？”来引发学生的思考，例如生日派对上选蛋糕、购物时选择商品等。
-回顾旧知：简要回顾排列的概念，强调排列与组合的区别，为引入组合的概念做好铺垫。
2.新课呈现（约20分钟）
-讲解新知：
a.介绍组合的定义：强调组合不考虑顺序，例如从5个不同的水果中选择3个，不管选择顺序如何，都视为一种组合。
b.推导组合数公式：通过逐步讲解阶乘的概念，引导学生理解C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]的来源。
c.讲解组合数的计算方法：介绍直接计算和间接计算的方法，并通过实例说明如何选择合适的方法。
-举例说明：
a.通过选择水果的例子，展示如何应用组合数公式计算C(5,3)。
b.使用实际生活中的案例，如抽奖、比赛选拔等，帮助学生理解组合的应用。
-互动探究：
a.将学生分成小组，讨论如何用组合的概念解决一个具体问题。
b.学生在小组内分享讨论结果，教师巡回指导。
3.巩固练习（约15分钟）
-学生活动：
a.学生独立完成教材中的练习题，加深对组合数公式的理解和应用。
b.通过小组合作，解决一些较复杂的组合问题。
-教师指导：
a.教师巡视课堂，观察学生的学习情况，及时给予个别学生帮助。
b.对于共性问题，教师进行集中讲解和示范。
4.课堂总结（约5分钟）
-总结本节课的重点内容，强调组合数的定义、公式及其应用。
-鼓励学生在课后继续探索组合的更多应用场景。
5.作业布置（约5分钟）
-布置以下作业：
a.完成教材中与组合相关的问题，包括直接计算和间接计算。
b.搜集生活中的组合问题，尝试用组合的知识进行解决，并撰写小论文。
c.预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。
6.课后反思与拓展
-教师课后反思本节课的教学效果，