北京市延庆县高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列说课稿 新人教B版选修2-3.docx
北京市延庆县高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列说课稿新人教B版选修2-3
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
北京市延庆县高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列说课稿新人教B版选修2-3
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容为排列及其计算公式，具体包括排列的定义、排列数公式及其推导过程。
2.教学内容与学生已有知识的联系紧密。学生在初中阶段已经学习了排列的概念，本节课将在此基础上，进一步深化对排列数公式的理解和应用。教材内容与新人教B版选修2-3第一章“计数原理”紧密相关，通过本节课的学习，学生能够更好地掌握排列与组合的相关知识。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的逻辑推理能力、数学建模能力和数学运算能力。通过排列与组合的学习，学生能够运用数学语言描述实际问题，建立数学模型，并运用排列数公式进行计算，从而提高解决实际问题的能力。同时，通过探索排列的规律，学生能够培养严谨的数学思维和抽象思维能力。
学情分析
高中阶段的学生已具备一定的数学基础，对排列组合的概念有一定的了解，但深入理解排列数公式及其应用可能存在困难。学生层次上，班级内存在一定的学习差异，部分学生能够较快地掌握新知识，而部分学生则需要更多的时间和指导。
知识方面，学生已经学习了组合数公式的应用，但对排列的定义和排列数公式的推导可能存在模糊认识。在能力方面，学生的逻辑思维能力和抽象思维能力有所提高，但在解决实际问题时，往往缺乏灵活运用排列组合知识的能力。
素质方面，学生的数学素养正在逐步形成，但独立思考和解决问题的能力有待加强。在行为习惯上，部分学生可能存在依赖性，需要教师引导他们主动探索和思考。
对课程学习的影响主要体现在以下几方面：
1.学生对排列组合知识的掌握程度将影响他们对后续章节的学习，如二项式定理、概率论等。
2.排列组合知识的掌握有助于学生提高解决实际问题的能力，如统计、经济学等领域。
3.学生在参与课堂讨论和小组合作中，能够培养团队合作精神和沟通能力。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下策略：
1.通过实际问题引入排列组合知识，激发学生的学习兴趣。
2.结合学生的认知水平，逐步深入讲解排列数公式的推导和应用。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养独立思考和解决问题的能力。
4.适当开展小组合作学习，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《新教材人教B版选修2-3》。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的排列组合实例图片、排列组合公式图表以及相关教学视频，以帮助学生直观理解。
3.实验器材：准备计算器等数学工具，以辅助学生进行排列组合的计算实践。
4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，营造互动学习的氛围。
教学过程设计
一、导入环节（5分钟）
1.教师展示生活中常见的排列实例，如排列座位、排列商品等，引导学生思考排列的概念。
2.提出问题：“如何确定一个排列的顺序？如何计算一个排列的总数？”
3.学生分组讨论，分享各自的见解。
4.教师总结并引出排列的定义。
二、讲授新课（15分钟）
1.排列的定义：介绍排列的概念，强调排列与顺序的关系。
2.排列数公式：讲解排列数公式P(n,m)=n!/(n-m)!，并举例说明公式的应用。
3.排列数公式的推导：通过举例、类比等方式，引导学生推导排列数公式。
4.排列数公式的性质：介绍排列数公式的性质，如交换律、结合律等。
5.排列的应用：结合实际案例，讲解排列在生活中的应用，如排列组合问题、概率问题等。
三、巩固练习（10分钟）
1.学生独立完成教材中的练习题，巩固排列数公式的应用。
2.教师巡视指导，解答学生疑问。
3.分组讨论，共同解决较难题目。
四、课堂提问（5分钟）
1.教师提出与排列相关的问题，如排列数公式的应用、排列的性质等。
2.学生分组讨论，分享各自的解答思路。
3.教师点评并总结。
五、师生互动环节（10分钟）
1.教师提问：“如何将排列数公式应用于实际问题？”
2.学生分组讨论，分享各自的解题方法。
3.教师选取具有代表性的解题方法进行讲解，强调解题思路。
4.教师引导学生总结排列数公式的应用规律。
六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）
1.教师提出与排列相关的问题，如排列数公式的拓展、排列组合在实际生活中的应用等。
2.学生分组讨论，分享各自的见解。
3.教师点评并总结，强调核心素养的重要性。
七、总结与作业布置（5分钟）
1.教师总结本节课的主要内容，强调排列数公式的应用。
2.布置课后作业，要求学生完成教