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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知函数在内是减函数，则（）

（A）０＜≤１（B）－１≤＜０（C）≥１（D）≤－１(2005全国2文)

解析：B

2．若曲线在点处的切线方程是，则()

（A）(B)(C)(D)（2010全国2文7）

解析：AA：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程

∵，∴，在切线，∴

3．已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （）

A．-2i B．2i C．-4i D．4i（2013年高考江西卷（理））

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．=▲．

答案：2

解析：2

5．若实数、{，，，，}，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是__________．

解析：

6．PO⊥平面ABC，O为垂足，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝5，PA＝PB＝PC＝10，则

PO的长等于________．

解析：∵PA＝PB＝PC，∴P在平面ABC内的射影O为△ABC的外心．又△ABC为直角

三角形，∴O为斜边BA的中点．在△ABC中，BC＝5，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∴PO＝eq\r(PC2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(AB,2)))2)＝5eq\r(3).

答案：5

解析：5eq\r(3)

7．已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲．

解析：

8．把数列中各项划分为：（3），（5，7）,(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27)，(29,31,33),(35,37,39,41),照此下去，第100个括号里各数的和为

解析：

9．已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则.其中正确命题的序号是

答案：②④）

解析：②④）

10．函数的单调减区间为.

答案：∵，其减区间就是的增区间，∴，∴单调减区间为.(法2）令则.∵是减函数，∴只须是增函数，∴，以下同法1.

解析：∵，其减区间就是的增区间，

∴，∴单调减区间为.

(法2）令则.∵是减函数，∴只须是增函数，∴，以下同法1.

11．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为

主视图

主视图

左视图

俯视图

解析：

12．的展开式中第4项的系数是（用数字作答）280

解析：

13．函数的值域为_____________________.

解析：

14．已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列的前项和最大的正整数的值为

解析：

15．已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1,1）是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值是▲.

答案：6＋；

解析：6＋eq\r(2)；

16．已知为虚数单位，则▲．

答案：i2+(i3+i4+i5+i6)+(i7+i8+i9+i10)=i2=；

解析：i2+(i3+i4+i5+i6)+(i7+i8+i9+i10)=i2=；

17．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。(2011年高考福建卷理科16)（本小题满分13分）

解析：（I）由

解得

所以

（II）由（I）可知

因为函数的最大值为3，所以A=3。

因为当时取得最大值，

所以

又

所以函数的解析式为

19．已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，