2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【精选题】.docx
2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【精选题】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．如图,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有
（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个（2013年高考北京卷（文））
解析：B
2．函数的最小正周期为（）
（A）（B）（C）（D）2(2004安徽春季理12）
解析：B
3．下列命题中，真命题是
(A)
(B)
(C)
(D)（2010天津文5)
解析：A
【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当m=0时，函数f（x）=x2是偶函数，所以选A.
【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的定义求解。
4．数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于
A.1006B.2012C.503D.0
解析：A．【2102高考福建文11】
【解析】因为函数的周期是4，所以数列的每相邻四项之和是一个常数2，所以.故选A.
评卷人
得分
二、填空题
5．若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为▲．
答案：(1,0)
解析：(1,0)
6．已知向量，若，则=
答案：3
解析：3
7．在复平面内，复数eq\f(1＋i2009,(1－i)2)对应的点位于____________。
答案：第二象限
解析：第二象限
8．“”是“”的____________________条件
解析：
9．已知一个等差数列，为其前项的和，且，则=_____
答案：930
解析：930
10．右图是一个算法的流程图，最后输出的▲.
答案：【解析】输出的
解析：【解析】输出的
11．我校高三在2009高考报名中，报第一层次的有120人，现学校采用分层抽样的方法从高三段中共抽取100人进行成绩测试，其中报第一层次的同学被抽取了20人，则我校高三共有报名人数为___________.
〖解〗600
解析：
12．设集合，，
则____★_____.
解析：
13．若直径为2的半圆上有一点，则点到直径两端点
距离之和的最大值为▲．
答案：；
解析：；
14．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人中至少有一人达标的概率是▲．
答案：0.96
解析：0.96
15．已知定义在上的偶函数在区间上单调递增，则关于的不等式的解集为
解析：
16．在△ABC中，若，，则的值为
解析：
17．若，为了运行如图所示的伪代码后输出的y值为，则应输入的值为．
（第7题图）
（第7题图）
解析：
18．右边的伪代码，对则的最小值为_________
Readx
Readx
Ifx0Then
y-x+1
Else
Ifx0Then
y0
Else
y
EndIf
EndIf
Printy（第9题图）
答案：6
解析：6
19．已知椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若，，则椭圆的离心率为▲.
解析：
20．设复数为虚数单位,若为实数,则的值为▲．
解析：
21．已知函数是奇函数，当时，，且，则=．
答案：5
解析：5
评卷人
得分
三、解答题
22．已知(eq\f(1,2)＋2x)，
(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；
(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．
解析：
23．建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）要最小．
（1）求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？
（2）如防洪堤的高限制在的范围内，外周长最小为多少米？
解析：
24．学校某社团的每一位队员英语、日语至少会一门语言，已知会英语的有2人，会日语的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会英语又会日语的人数，且．
（1）求该社团的队员人数；
（2）写出的概率分布列，并计算和方