2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析精选答案.docx

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析精选答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．等式成立的条件是-------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C

2．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()

（A）或5（B）或5（C）（D）（2010天津理6）

解析：C本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。

显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则

当时，的表达式为

解析：

4．函数若，则的所有可能值组成的集合为

解析：

5．执行右边的程序框图，若，则输出的．

开始

开始

?

是

输入p

结束

输出

否

答案：，因此输出

解析：，因此输出

6．（1）点关于点的对称点的坐标为_______

（2）直线关于点对称的直线的方程为______

答案：（1）（0,11）；（2）

解析： （1）（0,11）；（2）

7．已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝．

解析：

8．若一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为，公差为，则多边形的边数是____

答案：9

解析：9

9．用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为▲．

答案：（2，2.5）(闭区间也正确)

解析：（2，2.5）(闭区间也正确)

10．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为．

解析：

11．直线x＝1的倾斜角为________．

答案：90°

解析：90°

12．集合，，则▲．

解析：

13．已知直线与平行，则的值是。

答案：5；

解析：5；

14．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围▲.

答案：或；

解析：或；

15．在中，若，则▲．

解析：

16．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

答案：；

解析：；

17．已知命题．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是▲．

解析：

18．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

解析：

19．已知函数的导数,且是其极大值,则实数的取值范围是___________.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面．(本小题满分16分)

解析：解：（1）连BD，四边形ABCD菱形，∵AD⊥AB，∠BAD=60°

△ABD为正三角形，Q为AD中点，∴AD⊥BQ

∵PA=PD，Q为AD的中点，AD⊥PQ

又BQ∩PQ=Q∴AD⊥平面PQB，AD平面PAD

∴平面PQB⊥平面PAD；

（2）当时，平面

下面证明，若平面，连交于

由可得，，

平面，平面，平面平面，

即：.

21．（本题满分14分）

已知两点A，B．

（1）求直线AB的方程；

（2）已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围.

解析：解：（1）直线AB的方程为y+1=()(x-2),即：()x–y–(2m+3)=0.………7分

（2）题设有：m+1∈，又，∴或，

即直线AB的倾斜角的取值范围是.………14分

22．在中，

（1）求的值；

（2）求面积的最大值．

解析：（1）因为，所以，

又因为，所以；

（2）设，由（1）知，，

又因为，

所以=≤，

当且仅当时取“=”，所以的面积最大值为．

23．已知抛物线，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．

(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，