2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析精选答案.docx

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析精选答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2013年高考天津卷（文））

解析：C

2．设集合，，则等于（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

答案：B

解析：B，，所以，故选B。

3．设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=

A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}

C.{1，2，5}D.{1,2}

解析：D【2012高考浙江文1】

【解析】Q{3，4，5}，CUQ={1，2，6}，P∩（CUQ）={1，2}.

4．当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（）

A．（1－a）＞（1－a）b B．（1＋a）a＞（1＋b）b

C．（1－a）b＞（1－a） D．（1－a）a＞（1－b）b（1995上海7）

解析：D

5．已知集合A={(x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y)|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为()

A．0B．1C．2D．3（2011广东理2）

【思路点拨】通过解方程组求得交点坐标.

【精讲精析】选C.由解得或，即圆与直线交点为（）或（），即的元素个数为两个.故选C.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．在边长为1的正三角形ABC中，设＝__________.

解析：

7．已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，其三条侧棱的长分别为3，4，5，则该三棱锥的体积为.

解析：

8．?设函数，利用课本推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为▲．

解析：

9．直角坐标平面内，点对于某个正实数k，总存在函数，使，这里、，则k的取值范围是

解析：

10．已知数列满足则的最小值为__________.

解析：

11．已知两正数x,y满足x+y=1,则xy的最大值为。

解析：

12．在锐角中，若，则边长的取值范围是．

解析：

13．设圆的一条切线与轴、轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为▲．2

解析：

14．设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，|M2M3|为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M

以Mn为圆心，|MnMn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……

当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：

当n＝1时，|A1B1|＝2；

当n＝2时，|A2B2|＝；

当n＝3时，|A3B3|＝；

当n＝4时，|A4B4|＝；

……

由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn|＝▲

答案：略

解析：略

15．一个伪代码如右图所示，输出的结果是

答案：166

解析：166

16．若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

答案：2

解析：2

17．已知点O为的外心，且,则_______．

14．6

解析：

18．已知(为常数),若,则.

解析：

19．函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是.0b

解析：

20．记不等式的解集为A，若集合中有且只有三个元素，则实数b的取值范围为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（本题满分15分）

已知（是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含项的系数为112．

（1）求的值；

（2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；

（3）求的展开式中含项的系数．

（用数字作答）

解析：（本题满分15分）

解：（1），………………2分

解得；………………3分

含项的系数为，…………5分

解得（舍负）.………6分

（2）；…………9分

（3），………………11分

所以含的系数为.………………15分

22．（本题满分16分）

已知函数在区间