2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（综合卷）.docx

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（综合卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为 （）

A．11 B．12 C．13 D．14

解析：B

2．设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是

A.若m∥,n∥,则m∥n

B.若m,n,m∥,n∥,则∥

C.若，m,则m

D.若，m，m,则m∥ (2008湖南理) （D）

解析：

3．（2007重庆文）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）

A. B. C. D.

解析：C

4．在区间上不是增函数的是------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

5．在上是增函数的是---------------------------------------------------------------------（）

Ａ．B.C．Ｄ．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为▲．

A

A?A+B

B?A-B

A?A-B

输入A，B

输出A，B

(第9题图)

答案：5，3．

解析：5，3．

7．若是等差数列，首项，，则使前项和成立的最大自然数是▲．

答案：4026

解析：4026

8．（文科）已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=﹣x+b都不是曲线y=x3﹣3ax的切线，则实数a的

取值范围是．

解析：

9．过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________.

解析：

10．已知等差数列的首项，，则的公差d=▲．

解析：

11．每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，因为▲，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日.

答案：101;(10月1日国庆节)本题的一般结论是，可以应用课本习题中结论证得.

解析：101;(10月1日国庆节)本题的一般结论是，可以应用课本习题中结论证得.

12．在等比数列中，，公比.若，则m=

答案：11；

解析：11；

13．已知集合，，则．

解析：

14．上有最大值3，那么在上的最小值是_

解析：

15．函数的零点的个数为▲.

解析：

16．已知方程有实数根，则复数________.

解析：

17．如图，程序执行后输出的结果为_________．

答案：64．

解析：64．

18．在等差数列中，若，且，则使数列的前项和最小的值为_____________

解析：

19．方程的根，∈Z，则=．

答案：=3．

解析：=3．

评卷人

得分

三、解答题

20．（16分）已知椭圆过点，离心率为

（I）求椭圆的方程

（II）设点是点关于原点的对称点，是椭圆上的动点（不同于），直线分别与直线交于点，问是否存在点使得和的面积相等，若存在，求出点的坐标，若不存在请说明理由

解析：

21．设集合A，B是非空集合M的两个不同子集，满足：A不是B的子集，且B也不是A

的子集．

（1）若M=，直接写出所有不同的有序集合对(A,B)的个数；

（2）若M=，求所有不同的有序集合对(A,B)的个数．（本小题满分10分）

解析：解：（1）110；………………3分

（2）集合有个子集，不同的有序集合对(A,B)有个．

若，并设中含有个元素，则满足的有序

集合对(A,B)有个．…6分

同理，满足的有序集合对(A,B)有个．…8分

故满足条件的有序集合对