2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析有答案.docx

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析有答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10。

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。（2012福建文）【16】

连接方法如下：

（1） 连接，此时联通两个城市，费用为；

（2） 再连接，此时联通三个城市，费用为；

（3） 再连接，此时联通四个城市，费用为；

（4） 再连接，此时联通五个城市，费用为；

（5） 再连接，此时联通六个城市，费用为；

（6） 再连接，此时联通七个城市，费用为。

所以铺设道路的最小总费用为16。

解析：解答：题目要求联通所有的城市，且费用最小，则首先连接费用最小的城市，

2．若函数在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为()

(A) (B) (C)(0,??) (D)(2005天津文)

解析：D

3．“ab0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”

A．必要条件但不是充分条件

B．充分条件但不是必要条件

C．充分必要条件

D．既不是充分条件又不是必要条件（1995上海9）

答案：BC

解析：AA

解析：如果方程ax2+by2=c表示双曲线，即表示双曲线，因此有，即ab0.这就是说“ab0”是必要条件；若ab0，c可以为0，此时，方程不表示双曲线，即ab0不是充分条件.

评述：本题考查充要条件的推理判断和双曲线的概念.

4．eq\f(e4,16)，eq\f(e5,25)，eq\f(e6,36)(其中e为自然常数)的大小关系是()

A.eq\f(e4,16)eq\f(e5,25)eq\f(e6,36)B.eq\f(e6,36)eq\f(e5,25)eq\f(e4,16)

C.eq\f(e5,25)eq\f(e4,16)eq\f(e6,36)D.eq\f(e6,36)eq\f(e4,16)eq\f(e5,25)

解析：由于eq\f(e4,16)＝eq\f(e4,42)，eq\f(e5,25)＝eq\f(e5,52)，eq\f(e6,36)＝eq\f(e6,62)，故可构造函数f(x)＝eq\f(ex,x2)，于是f(4)＝eq\f(e4,16)，f(5)＝eq\f(e5,25)，f(6)＝eq\f(e6,36).

而f′(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ex,x2)))′＝eq\f(ex·x2－ex·2x,x4)＝eq\f(ex?x2－2x?,x4)，令f′(x)0得x0或x2，即函数f(x)

在(2，＋∞)上单调递增，因此有f(4)f(5)f(6)，即eq\f(e4,16)eq\f(e5,25)eq\f(e6,36)，故选A.

解析：A

5．数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n2+3n+2,则{bn}的前10项之和为

A.B.C.D.

答案：A

解析：4568A

6．设，，，则()

A．B．C．D．（2009浙江理）

解析：B

【解析】对于，因此．

评卷人

得分

二、填空题

7．若的最小值为，其

图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，

则其解析式是▲.

解析：

8．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60km/h~120km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为．

解析：

9．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋n－1，则a1＋a3＝__________.7

解析：

10．中，，若，则.

解析：

11．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别

为4、12、8.若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为▲.

答案：2

解析：2

12．已知F1，F2是椭圆的两个焦