2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（夺冠系列）.docx
2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（夺冠系列）
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．【2014高考湖北卷理第8题】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）
A.B.C.D.
解析：
2．（2007安徽文2）椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．
解析：A
3．（2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，
则函数在区间上的图象可能是【A】
yab
y
a
b
a
b
a
o
x
o
x
y
b
a
o
x
y
o
x
y
b
A．B．C．D．
答案：AC
解析：因为函数的导函数在区间上是增函数，即在区间上
各点处的斜率是递增的，由图易知选A.注意C中为常数噢.
4．已知函数在定义域上是增函数,值域是,则其反函数在其定义域()
A.单调递减,最大值为7B.单调递增,最大值为3
C.单调递增,最大值为7D.单调递减,最大值为
解析：
评卷人
得分
二、填空题（共18题，总计0分）
5．在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.
答案：.
解析：.
6．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的解集是
答案：(-1,1)∪(1,3)
解析：(-1,1)∪(1,3)
7．=．
解析：
8．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为▲.
答案：考查椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标，离心率的计算等。以及直线的方程。直线的方程为：；直线的方程为：。二者联立解得：，.jsgaokao.net则在椭圆上，，.jsgaokao.net
解析：考查椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标，离心率的计算等。以及直线的方程。
直线的方程为：；
直线的方程为：。二者联立解得：，.jsgaokao.net
则在椭圆上，
，.jsgaokao.net
解得：
9．若满足，则的最大值为；
解析：
10．已知以为变量的二元一次方程组的增广矩阵为，则这个二元一次方程组的解为____________.
解析：
11．已知且，则▲．
答案：-；
解析：-；
12．已知集合,,则=
解析：
13．已知,则=.
解析：
14．已知函数为奇函数，则．
答案：；
解析：；
15．一元二次不等式的解集为★__________.
解析：
16．已知点P（3，5），直线:3x－2y－7=0，则过点P且与平行的直线方程是．
答案：3x-2y+1=0
解析：3x-2y+1=0
17．（2013年高考上海卷（理））设常数,若的二项展开式中项的系数为,则
解析：
18．点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的心
解析：
19．命题“?x∈N，x2≠x”的否定是▲．
答案：(x∈N，x2＝x
解析：?x∈N，x2＝x
20．已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下四个判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形，其中正确的判断是①④
解析：
21．已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是▲．
答案：【解析】由题意，即，，，因为，所以．【考点】三角函数图象的交点与已知三角函数值求角．
解析：【答案】
【解析】由题意，即，，，