2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【夺冠系列】.docx

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【夺冠系列】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

答案：D

解析：D由得：，即，故选D。

2．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）

A．3 B．2 C．1 D．0(2005湖北文)

解析：D

3．设，已知命题；命题，则是成立的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

答案：B

解析：B命题是命题等号成立的条件，故选B。

4．已知，猜想的表达式为

A.B.C.D.

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

5．在△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC的中点，则＝_________．

解析：

6．数列的一个通项公式为．

答案：；

解析：；

7．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（°C）

18

13

10

－1

用电量y（度）

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为．

答案：68

解析：68

8．如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为。

解析：

9．某人2002年7月1日在银行存入一年定期存款a元，以后每年7月1日到银行将原来存款的本金与利息转为新一年的定期存款，并再新存入一年定期存款a元。若年利率r保持不变，到2011年7月1日，将所有的存款与利息全部取回，则可取回▲元．

解析：

10．已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2·f(2－x)－x2＋8x－8，则f?(2)＝．

答案：4

解析：4

11．如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动．当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨道为G.若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为____________．

(第13题)

解析：

12．点P位于第象限二

解析：

13．已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式．

解析：

14．外接圆的半径为，圆心为，且，，则．

答案：二、解答题

解析：二、解答题

15．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 （）

A． B． C． D．

开始

开始

S=1，k=1

ka?

S=S+eq\f(1,k(k+1))

k=k+1

输出S

?结束

是

否

（第5题图）

答案：A

解析：A

16．如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．

x

x′

y′

O′

-2

解析：

17．的展开式中含的项的系数为▲．

解析：

18．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．

解析：

19．若直线与圆有两个不同的交点，且点的坐标为，则点与圆的位置关系是_____________

答案：理在圆外，文1；

解析：理在圆外，文1；

评卷人

得分

三、解答题

20．在R上定义运算（b、c为实常数）。记，，.令.

如果函数在处有极什,试确定b、c的值；

求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；

记的最大值为.若对任意的b、c恒成立，试示的最大值。

解当得对称轴x=b位于区间之外

此时

由

①若

于是

①若，则，

于是

综上，对任意的b、c都有

而当，时，在区间上的最大值

故对任意的b，c恒成立的k的最大值为

解析：

21．某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为