2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（轻巧夺冠）.docx

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（轻巧夺冠）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增[:学,科,网]

C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

解析：

2．已知为等比数列.下面结论中正确的是 （）

A． B．

C．若,则 D．若,则（2012北京文）

解析：B

【解析】当时,可知,所以A选项错误;当时,C选项错误;当时,,与D选项矛盾.因此根据均值定理可知B选项正确.

评卷人

得分

二、填空题

3．若，且，则的最小值为▲．

答案：；

解析：；

4．若,则函数的图象不经过第象限.

解析：

5．设f(x)定义在R上得偶函数，在[0，+）上为增函数，且f()=0,则不等式f()0的解集为。

答案：x2或x

解析：x2或x

6．已知等差数列的前项和为，，，则．

答案：2011

解析：2011

7．已知函数，

且，则满足条件的所有整数的和是▲．

6

答案：根据函数的解析式，可知为偶函数，由，得或，整理得或，所以符合的所有整数的和为6

解析：根据函数的解析式，可知为偶函数，由，得或，整理得或，所以符合的所有整数的和为6

8．在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。(2011年高考北京卷理科9)

解析：

9．向量的夹角为，且则．

答案：2

解析：2

10．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份

1

2

3

4

用水量

4.5

4

3

2.5

由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程

是▲．

解析：

11．在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。

答案：【2102高考北京文11】【解析】在△ABC中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形内角和，可得．

解析：【2102高考北京文11】

【解析】在△ABC中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形内角和，可得．

12．函数必过定点▲．

答案：（0,2）

解析：（0,2）

13．定义运算：，若数列满足，且（），则=______．

答案：38

解析：38

14．在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.（2013年高考北京卷（理））

答案：1

解析：1

15．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

解析：

16．“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的范围为．

答案：a＜

解析：a＜1

【解析】

考点：

充要条件．.

专题：

计算题．

分析：

“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，即由“x＞1”可得“x＞a”，反之不成立，由此即可得到结论．

17．已知向量a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，且向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为________．

－eq\f(1,7)

解析：

18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为____________．

解析：

19．已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，则取出的4个球中恰有一个红球的概率是______

解析：

20．程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中且．那么数列的通项公式为

开始

开始

,

输出

结束

是

否

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（选修４－４：坐标系与参数方程）如图，在极坐标系中，求以点为圆心，为半径的圆的极坐标方程．

（第21

（第21—C题）

解析：解：如图，设圆上任意一点，连结，，，

在△中，由余弦定理得，

（第21—C题）整理得

（第21—C题）

故所求圆的极坐标方程为．

22．已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．（本题满分18分）

解析：（本题满分18分，第（Ⅰ）问4分