2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（夺冠系列）.docx

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（夺冠系列）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知向量，，且，则由的值构成的集合是（）

A．B．C．D．(2005浙江文)

解析：C

2．设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q”为假的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

解析：B

3．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为()

A.eq\f(8,9)eq\r(3)B．4eq\r(3)C.eq\f(2,9)eq\r(3)D．4eq\r(3)或eq\f(8,3)eq\r(3)

解析：分侧面矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况

解析：D

4．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为（B）

A.B.C.D.

[解法一]依题意知，的所有可能值为2，4，6.

设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为

．

若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有（资料：数学驿站：）

，

，

，

故．

[解法二]依题意知，的所有可能值为2，4，6.

令表示甲在第局比赛中获胜，则表示乙在第局比赛中获胜．

由独立性与互不相容性得

，

，

，

故．

解析：

5．若集合则A∩B是

（A）(B)（C）(D)（2009安徽卷理）

[解析]集合，∴选D

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．已知幂函数的图象过点，则.

解析：

7．曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于

解析：

8．已知直线的充要条件是=.高考资源网

解析：

9．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．

解析：

10．在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.

解析考查导数的几何意义和计算能力。

，又点P在第二象限内，点P的坐标为（-2，15）

答案:

【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.

解析：

11．在中，若，，则．

解析：

12．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.

答案：9

解析：9

13．等差数列{an}的公差为1，若Sn≥S8对一切恒成立，则首项a1的取值范围是．

解析：

14．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

解析：

15．=_____________

解析：

16．把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

解析：

17．.现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

解析：

18．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

答案：a2

解析：a2

19．将正奇数按下表排列，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲．

解析：

20．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

解析：

21．如图正四面体D－ABC中