《线段计算的三大技法》专题课件.pptx

线段计算的三大技法第四章图形的初步认识

【2023·龙岩四中月考】如图，已知线段AB.(1)延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC的中点D；解：如图所示．1

(2)在(1)的条件下，若AB＝4，求线段BD的长.

如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上.(1)图中共有条线段；62

(2)图中AD＝AC＋CD，BC＝AB－AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式.解：答案不唯一，如：①BC＝CD＋BD；②AD＝AB－DB.

(3)若AB＝8，DB＝1.5，求线段CD的长.

【2023·汉中龙江中学模拟】如图，点C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC与BD的中点.3

(1)若AB＝24，CD＝18，求MN的长；

(2)若AB＝a，CD＝b，请用含a，b的代数式表示MN的长.

已知线段AB＝60cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20cm，点D是AC的中点，求CD的长.4

【点方法】在将文字语言转化为图形语言时，若某个点的位置不确定，则需要进行分类讨论，分类的标准从点的位置考虑.注意分类讨论时，虽多次改变点的位置但不改变解题思路．

已知点A，B，C在同一条直线上，且AC＝10，BC＝6，M，N分别是AC，BC的中点.(1)画出符合题意的图形；5解：如图所示．

(2)依据(1)中的图形，求线段MN的长.

如图②，同理可求MC＝5，NC＝3，所以MN＝MC－NC＝5－3＝2.综上，线段MN的长是8或2.