小专题(十) 线段的计算(选做)精要.ppt

第四章　几何图形初步 小专题　线段的计算 类型1　直接计算 1．如图，线段AB＝22 cm，C是AB上一点，且AC＝14 cm，O是AB的中点，求线段OC的长度． 2．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算： (1)延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D； (2)在(1)的条件下，如果AB＝4，求线段BD的长度． 如图所示： BC＝1.5 cm，DC＝6 cm. (2)点K是哪些线段的中点？ AB，DC. 4．(睢宁县期末)如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上． (1)图中共有________条线段； (2)图中AD＝AC＋CD，BC＝AB－AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式； 6 答案不唯一，如①BC＝CD＋DB；②AD＝AB－DB. (3)若AB＝8，DB＝1.5，求线段CD的长． 类型2　方程思想 5．如图，点C在线段AB上，AC∶BC＝3∶2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3 cm，求线段AB的长． 因为AC∶BC＝3∶2，所以设AC＝3x，BC＝2x. 所以AB＝AC＋BC＝3x＋2x＝5x. 因为点M是AB的中点，点N是BC的中点， 所以BM＝2.5x，BN＝x. 所以MN＝BM－BN＝1.5x. 因为MN＝3 cm，所以1.5x＝3. 解得x＝2.所以AB＝10 cm. 6．如图，线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． (2)点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD∶BD＝2∶3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由． 类型3　整体思想 如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． (1)如果AB＝10 cm，AM＝3 cm，求CN的长； (2)如果MN＝6 cm，求AB的长． 10．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点． (1)如果AC＝6 cm，BC＝4 cm，试求DE的长； (2)如果AB＝a，试求DE的长度； (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不需要说明理由． 1.(石柱县期末)如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点． (1)若AB＝10 cm，CD＝4 cm，求AC＋BD的长及M、N的距离； (2)如果AB＝a，CD＝b，用含a、b的式子表示MN的长．