小专题(一)--绝对值的应用(选做).ppt

小专题(一)　绝对值的应用 (本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做) 类型1　利用绝对值比较大小 因为|－0.1|＝0.1，|－0.2|＝0.2，且0.1＜0.2， 所以－0.1＞－0.2. 3．(1)比较下列各式的大小：(用“＜”“＞”或“＝”连接) ①|－2|＋|3|________|－2＋3|； ②|－2|＋|－3|________|－2－3|； ③|－2|＋|0|________|－2＋0|； (2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a，b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系； ?? ? (3)根据上述结论，求当|x|＋2 015＝|x－2 015|时，x的取值范围． 因为|x|＋2 015＝|x－2 015|，所以|x|＋|－2 015|＝|x－2 015|. 由(2)可知：x与－2 015同号或x＝0， 所以x≤0.　 当a，b异号时，|a|＋|b|＞|a＋b|， 当a，b同号时(包括零)，|a|＋|b|＝|a＋b|， 所以|a|＋|b|≥|a＋b|. ＞ ＝ ＝ 类型2　巧用绝对值的性质求字母的值 4．已知|a|＝2，|b|＝3，且ba，试求a，b的值． ? ?? ? ? 5．如果|a|＝8，|b|＝5，且ab，试求a，b的值． 因为|a|＝8，所以a＝±8. 因为|b|＝5，所以b＝±5. 因为ab，所以a＝－8，b＝5或a＝－8，b＝－5.　 因为|a|＝2，所以a＝±2. 因为|b|＝3，所以b＝±3. 因为ba，所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3.　 6.已知|2－m|＋|n－3|＝0，试求m－2n的值． ? ? ? ? ? ?7.已知|x－3|＋|y－5|＝0，求x＋y的值． 由|x－3|＋|y－5|＝0，得 x－3＝0，y－5＝0. 解得x＝3，y＝5. 所以x＋y＝3＋5＝8.　 因为|2－m|＋|n－3|＝0，且|2－m|≥0，|n－3|≥0， 所以|2－m|＝0，|n－3|＝0，即2－m＝0，n－3＝0. 所以m＝2，n＝3. 故m－2n＝2－2×3＝－4.　 类型3　绝对值在生活中的应用 9．一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1 cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻？ 小虫爬行的总路程为|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm)． 小虫得到的芝麻数为54×2＝108(粒)．　 10．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26. (1)小李在送第几位乘客时行车里程最远？ ? ?? (2)若汽车耗油量为0.1 L/km，这天下午汽车共耗油多少升？ 小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是26 km. 总耗油量为0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L)．　 11．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 ＋0.031 －0.017 ＋0.023 －0.021 ＋0.022 －0.011 (1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ ?? (2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？ 蔡伟做的质量最好，李明做的质量较差． 张兵、蔡伟． (3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名； ?? ? ? ? (4)用学过的绝对值知识来说明以上问题． 这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好． 蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．