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5.5《确定二次函数表达式》教学设计 -2023-2024学年青岛版九年级数学下册.docx

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5.5《确定二次函数表达式》教学设计-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

主备人

备课成员

教材分析

5.5《确定二次函数表达式》教学设计-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

本节课主要围绕二次函数的解析式展开,通过引导学生探究二次函数图像与系数的关系,掌握二次函数的标准形式,并学会通过待定系数法确定二次函数的表达式。教学内容与课本紧密相连,符合九年级数学下册的教学要求,旨在帮助学生建立二次函数与图像之间的联系,提高学生分析问题和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过探究二次函数的图像与系数的关系,学生能够发展数学抽象思维,理解数学符号语言的表达;通过待定系数法确定函数表达式,提升逻辑推理能力;在解决实际问题的过程中,学生能够运用数学建模方法,将实际问题转化为数学问题;同时,通过计算和推导,提高数学运算的准确性和效率。

学情分析

九年级学生在数学学习上已经具备了一定的基础,对函数概念有一定的理解,但二次函数作为函数的一种特殊形式,其图像的对称性、开口方向等特性对学生来说仍有一定难度。在知识层面上,学生对一次函数的图像和性质较为熟悉,但对于二次函数的图像变化和系数之间的关系理解可能不够深入。在能力方面,学生的抽象思维能力逐渐增强,但具体到二次函数的解析式推导和实际问题解决时,学生的逻辑推理能力和数学建模能力仍需进一步提升。在素质方面,学生的自主学习能力和合作学习能力在逐步提高,但部分学生在面对复杂问题时,容易感到困惑和挫败,需要教师在教学过程中给予更多的引导和鼓励。这些学情特点对课程学习产生的影响主要体现在:学生在理解二次函数表达式时,可能需要教师通过直观的图形辅助来加深理解;在解决实际问题时,学生可能需要教师提供更多实例和指导,以培养他们的数学建模能力;同时,教师应关注学生的个体差异,通过分层教学和个性化辅导,确保每个学生都能在课程中有所收获。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材:确保每位学生都有本节课所需的青岛版九年级数学下册教材。

2.辅助材料:准备与二次函数图像和表达式相关的图片、图表、二次函数性质变化的动画视频等。

3.实验器材:准备直尺、坐标纸等绘图工具,以帮助学生绘制二次函数图像。

4.教室布置:设置分组讨论区,便于学生进行合作学习,并在黑板上预留空间展示解题步骤和图像。

教学过程设计

一、导入环节(5分钟)

1.提问:回顾一次函数的图像和性质,引导学生思考一次函数图像的对称性。

2.展示一组不同的一次函数图像,提问学生能否根据图像判断函数的性质。

3.引入二次函数,提出问题:二次函数的图像与一次函数有何不同?如何确定二次函数的表达式?

二、讲授新课(15分钟)

1.讲解二次函数的标准形式,展示二次函数的一般图像。

2.分析二次函数图像的对称轴、顶点坐标、开口方向等性质,通过实例讲解。

3.引导学生观察二次函数图像与系数之间的关系,提出待定系数法的概念。

4.举例说明待定系数法的应用,讲解如何确定二次函数的表达式。

三、巩固练习(10分钟)

1.学生独立完成教材中的例题,巩固对新知识的理解和应用。

2.教师巡视指导,解答学生疑问。

四、课堂提问(5分钟)

1.提问:如何根据二次函数的图像确定其系数?

2.学生回答,教师点评并总结。

五、师生互动环节(10分钟)

1.教师提问:如何解决实际问题中的二次函数问题?

2.学生分组讨论,分享解题思路。

3.教师邀请学生上台展示解题过程,其他学生评价。

4.教师总结解题方法,强调数学建模能力的重要性。

六、核心素养拓展(5分钟)

1.展示生活中的二次函数问题,如抛物线运动、建筑设计等。

2.引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题。

3.学生分享自己的见解,教师点评并总结。

七、课堂小结(5分钟)

1.回顾本节课所学内容,强调二次函数的性质和待定系数法。

2.强调数学建模能力在解决实际问题中的重要性。

3.鼓励学生在日常生活中发现数学问题,提高数学素养。

八、布置作业(2分钟)

1.布置教材中的课后习题,巩固所学知识。

2.鼓励学生课后查阅资料,了解二次函数在其他领域的应用。

总计用时:45分钟。

教学资源拓展

1.拓展资源:

-二次函数在实际生活中的应用:介绍二次函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例,如抛物线运动轨迹、建筑物的设计、经济模型中的二次函数等。

-二次函数图像的绘制工具:介绍在线绘图工具,如Desmos、GeoGebra等,学生可以利用这些工具绘制二次函数图像,探究函数性质。

-二次函数

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