2.3确定二次函数的表达式（说课稿）-2023—2024学年北师大版数学九年级下册.docx
2.3确定二次函数的表达式（说课稿）-2023—2024学年北师大版数学九年级下册
一、设计思路
本节课以“确定二次函数的表达式”为主题，通过引导学生回顾一元二次方程和一元二次不等式的解法，激发学生对二次函数表达式的研究兴趣。设计环节注重学生动手操作、合作探究，通过观察、比较、分析等活动，使学生掌握二次函数表达式的确定方法，并能运用所学知识解决实际问题。教学过程中，注重与课本内容的联系，引导学生将知识系统化，提升数学思维能力。
二、核心素养目标
培养学生数学建模能力，通过二次函数表达式的探究过程，引导学生运用数学语言描述现实问题，建立数学模型。增强学生逻辑推理能力，通过观察、比较、分析等活动，提升学生对函数性质的理解。同时，培养学生的几何直观能力，通过图形与代数的结合，加深对二次函数图像的理解。此外，强化学生的数学运算能力，通过解决实际问题，提高运算的准确性和效率。
三、重点难点及解决办法
重点：掌握二次函数的一般形式，并能通过顶点式和交点式推导出二次函数表达式。
难点：将实际问题转化为二次函数模型，并准确地写出函数表达式。
解决办法：首先，通过复习一元二次方程和不等式的解法，帮助学生回顾相关知识点，为二次函数表达式的学习奠定基础。其次，通过实例分析，引导学生理解二次函数的几何意义，使其能够直观地感受到二次函数图像与表达式之间的关系。针对难点，采用小组合作探究的方式，让学生在解决问题中逐步掌握建模和表达的方法。同时，设计层次分明的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。突破策略包括：提供丰富的实际问题，引导学生从不同角度思考；鼓励学生尝试不同的解题方法，培养创新思维。
四、教学资源
软硬件资源：多媒体教学平台、实物模型（如抛物线模型）、黑板或白板。
课程平台：学校内部教学资源库、在线教学平台。
信息化资源：二次函数图像生成软件、数学教育软件（如几何画板）、相关教学视频和动画。
教学手段：讲解、演示、小组讨论、实际操作、问题解决活动。
五、教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
-教师展示生活中的抛物线实例，如滑板车、抛物线运动轨迹等，引导学生回顾一元二次方程和不等式的解法。
-提问：如何用数学语言描述这些抛物线运动的规律？
-引出课题：确定二次函数的表达式。
2.讲授新知（20分钟）
-教师介绍二次函数的一般形式，通过实例展示如何将实际问题转化为二次函数模型。
-讲解顶点式和交点式，展示它们与一般形式之间的关系。
-通过多媒体展示二次函数图像的变化规律，引导学生观察并总结。
-分组讨论：如何根据图像特点写出二次函数的表达式？
-教师示范推导过程，强调关键步骤和注意事项。
-学生跟随教师一起完成几个例题，巩固新知。
3.巩固练习（10分钟）
-学生独立完成几道练习题，包括填空题、选择题和解答题。
-教师巡视课堂，解答学生疑问，关注学生解题思路。
-学生互相检查作业，教师选取典型错误进行讲解。
4.课堂小结（5分钟）
-教师总结本节课的重点内容，强调二次函数表达式的确定方法。
-提问：如何在实际问题中运用二次函数表达式？
-学生分享学习心得，教师给予点评和鼓励。
5.作业布置（5分钟）
-布置课后作业，包括课本习题和拓展练习。
-强调作业完成的要求和截止时间。
-鼓励学生在课后进行自主学习和探究，提出问题并寻求解答。
六、拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料
-《二次函数在实际生活中的应用》：介绍二次函数在工程、物理、经济等领域的应用实例，如抛物线天线设计、抛物面建筑、抛物线运动等。
-《二次函数图像的变换》：探讨二次函数图像的平移、伸缩、旋转等变换规律，以及这些变换对函数性质的影响。
-《二次函数与方程的联立》：研究二次函数与一元二次方程的联立问题，如求解二次函数与直线、抛物线等的交点坐标。
-《二次函数在实际问题中的建模》：通过实际案例，如人口增长、物资存储、抛体运动等，引导学生学习如何建立二次函数模型并解决问题。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究
-学生可以尝试使用计算机软件或数学工具，如几何画板、MATLAB等，绘制不同参数的二次函数图像，观察图像变化规律。
-学生可以查阅相关资料，了解二次函数在历史发展中的地位和作用，以及不同数学家对二次函数的研究成果。
-学生可以尝试解决一些开放性问题，如设计一个抛物线天线，使其覆盖范围最大化；或者根据已知条件，求解二次函数的最值问题。
-学生可以分组合作，完成一个关于二次函数应用的课题研究，如调查二次函数在某一领域的应用现状，分析其优缺点，并提出改进建议。
-学生可以结合本节课所学，设计一些数学竞赛题目，如二次函数图像竞赛题、二次函数应用竞赛题等，并组织同学进行竞赛，提高学习兴趣和数学思维能力