2.3确定二次函数的表达式 说课稿 2024—2025学年北师大版数学九年级下册.docx
2.3确定二次函数的表达式说课稿2024—2025学年北师大版数学九年级下册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2.3确定二次函数的表达式说课稿2024—2025学年北师大版数学九年级下册
教材分析
2024—2025学年北师大版数学九年级下册的2.3节“确定二次函数的表达式”，本节课主要让学生通过观察、比较、分析等活动，理解二次函数表达式的确定方法，掌握配方法求二次函数表达式，并能运用所学知识解决实际问题。本节课内容与课本紧密相连，符合教学实际，有助于提高学生的数学思维能力。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算的核心素养。通过引导学生观察二次函数图像，培养学生的直观想象能力；通过推导二次函数表达式，提升学生的数学抽象和逻辑推理能力；通过应用配方法解决问题，强化学生的数学建模和数学运算能力，使学生能够在实际情境中运用数学知识解决问题。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生已经学习了二次函数的基本性质，包括顶点坐标、对称轴等，并掌握了二次函数图像的基本形状。此外，学生已具备一次函数表达式的知识，对函数的概念和表示方法有一定了解。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
九年级学生对数学仍有较高的兴趣，对探究数学问题有较强的求知欲。学生的学习能力方面，部分学生具备较强的逻辑思维能力，能够通过观察和比较发现规律；部分学生则更倾向于直观学习，通过图像和图形理解数学概念。在学习风格上，学生个体差异较大，有的学生偏好独立思考，有的则更习惯于小组合作学习。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
学生在确定二次函数表达式时可能遇到的困难包括：对二次函数性质的理解不够深入，导致在推导过程中出现错误；缺乏对配方法的应用能力，无法正确地将二次函数表达式通过配方法进行化简；在解决实际问题时，可能难以将数学知识有效地转化为实际问题解决的步骤。此外，学生在合作学习过程中可能存在沟通不畅、分工不均等问题。
教学资源
-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、实物教具（如二次函数模型）、黑板或白板
-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业
-信息化资源：二次函数图像软件、在线数学资源库
-教学手段：PPT课件、视频资料、小组合作学习材料、实际问题案例
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
（1）教师通过展示二次函数的图像，引导学生回顾一次函数图像的特点，引出二次函数图像与一次函数图像的不同之处，激发学生的学习兴趣。
（2）提出问题：“如何确定一个二次函数的表达式？”
（3）教师简要介绍本节课的学习目标，即掌握二次函数表达式的确定方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.讲授新知（20分钟）
（1）教师展示配方法的步骤，引导学生理解配方法的原理，并通过实例演示配方法的运用。
（2）学生分组合作，根据教师提供的二次函数图像，尝试确定函数表达式，并运用配方法进行化简。
（3）教师针对学生的解答进行点评，纠正错误，强调配方法的注意事项。
（4）教师展示配方法在实际问题中的应用，如计算抛物线上的点坐标、求函数的最值等，引导学生学会运用所学知识解决实际问题。
3.巩固练习（10分钟）
（1）教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成，以巩固本节课所学知识。
（2）学生独立完成练习题，教师巡视指导，对学生的解题思路和方法给予点评。
（3）学生展示解题过程，教师点评并总结，强调解题的规范性。
4.课堂小结（5分钟）
（1）教师回顾本节课所学内容，总结二次函数表达式的确定方法及配方法的运用。
（2）强调学生在解题过程中应注意的问题，如注意事项、解题步骤等。
（3）鼓励学生在课后继续复习巩固，提高解题能力。
5.作业布置（5分钟）
（1）教师布置课后作业，包括二次函数表达式的确定、配方法的运用等题目。
（2）要求学生独立完成作业，并按时提交。
（3）提醒学生在作业过程中遇到问题，可利用课后时间向教师请教。
拓展与延伸
六、拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料
-《二次函数在实际生活中的应用》：介绍二次函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例，如抛物线运动轨迹、建筑设计中的曲线结构、经济曲线等。
-《二次函数的图像变换》：探讨二次函数图像的平移、伸缩、旋转等变换规律，以及这些变换对二次函数性质的影响。
-《二次函数的极值问题》：分析二次函数极值问题的求解方法，包括导数法、配方法等，并举例说明在不同场景下的应用。
-《二次函数与不等式》：研究二次函数与不等式的关系，如求解二次不等式的解集、二次函数图像与不等式解集的交集等。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究
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