易错点 混淆解一元一次不等式组与解二元一次方程组的步骤 (2).docx

易错点混淆解一元一次不等式组与解二元一次方程组的步骤

[易错诠释]

先分别求出不等式①②的解集，再求出它们解集的公共部分，即可得到不等式组的解集．

[典例]

解不等式组

[错解]

①+②，得．

解得．

[错因分析]

易将解二元一次方程组的加减消元法用于解不等式组而出错．

[正解]

解不等式①，得．

解不等式②，得．

[针对训练]

1．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

2．解下列一元一次不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．

3．解二元一次不等式组

参考答案

1．，图见解析

【分析】分别求出每个不等式的解集，再依据“大小小大中间找”确定不等式组的解集．

【详解】解：解不等式得：，

，

，

，

解不等式得：，

，

，

，

不等式的解集为：，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解题是解此题的关键．

2．，数轴见解析

【分析】分别求解两个不等式，并在数轴上表示出解集即可．

【详解】

解：解不等式①得：

解不等式②得：

不等式的解集在数轴上表示为：

原不等式组的解为．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组；解题的关键是正确求解不等式并在数轴上表示不等式组的解集．

3．

【分析】利用加减法解不等式组即可．

【详解】解：，

，得，

解得，

，得，

解得，

∴二元一次不等式组的解集为．

【点睛】此题考查了解二元一次不等式组，正确掌握二元一次不等式组的解法是解题的关键．