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材料力学期末考试试卷测试题含答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.低碳钢材料在拉伸试验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于（）的数值。

A.比例极限

B.屈服极限

C.强度极限

D.许用应力

答案：B

解析：屈服极限是材料开始产生明显塑性变形时的应力。当应力小于屈服极限时，材料主要发生弹性变形，不产生明显的塑性变形。比例极限是应力与应变呈线性关系的最大应力；强度极限是材料所能承受的最大应力；许用应力是考虑安全系数后允许材料承受的应力。所以答案选B。

2.两根材料和柔度都相同的压杆，则（）。

A.临界应力一定相等，临界压力不一定相等

B.临界应力不一定相等，临界压力一定相等

C.临界应力和临界压力一定相等

D.临界应力和临界压力不一定相等

答案：A

解析：根据临界应力的计算公式\(\sigma_{cr}=\frac{\pi^{2}E}{\lambda^{2}}\)（其中\(E\)为弹性模量，\(\lambda\)为柔度），当两根压杆材料（\(E\)相同）和柔度都相同时，临界应力一定相等。而临界压力\(F_{cr}=\sigma_{cr}A\)（\(A\)为横截面面积），由于横截面面积不一定相同，所以临界压力不一定相等。故答案选A。

3.梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）。

A.剪力图有突变，弯矩图光滑连续

B.剪力图有突变，弯矩图有转折

C.弯矩图有突变，剪力图光滑连续

D.弯矩图有突变，剪力图有转折

答案：B

解析：在集中力作用的截面处，根据剪力和弯矩的关系，剪力图会发生突变，突变值等于集中力的大小；而弯矩图在该截面处会出现转折，因为集中力作用点处弯矩的变化率发生改变。所以答案选B。

4.圆轴扭转时，横截面上的切应力（）。

A.与截面到圆心的距离成正比

B.与截面到圆心的距离成反比

C.与截面到圆心的距离的平方成正比

D.与截面到圆心的距离的平方成反比

答案：A

解析：圆轴扭转时，横截面上的切应力计算公式为\(\tau=\frac{T\rho}{I_{p}}\)（其中\(T\)为扭矩，\(\rho\)为截面到圆心的距离，\(I_{p}\)为极惯性矩），由此可知切应力与截面到圆心的距离成正比。所以答案选A。

5.单元体的应力状态如图所示，则其主应力\(\sigma_{1}\)、\(\sigma_{2}\)、\(\sigma_{3}\)分别为（）。

A.\(50MPa\)，\(0\)，\(50MPa\)

B.\(50MPa\)，\(50MPa\)，\(0\)

C.\(100MPa\)，\(0\)，\(100MPa\)

D.\(100MPa\)，\(100MPa\)，\(0\)

（假设图中所示应力为\(\pm50MPa\)）

答案：A

解析：对于二向应力状态，根据主应力的求解方法，当已知两个相互垂直面上的正应力\(\sigma_{x}\)和\(\sigma_{y}\)以及切应力\(\tau_{xy}\)时，主应力计算公式为\(\sigma_{1,2}=\frac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2}\pm\sqrt{(\frac{\sigma_{x}\sigma_{y}}{2})^{2}+\tau_{xy}^{2}}\)。在本题中，可判断出\(\sigma_{1}=50MPa\)，\(\sigma_{2}=0\)，\(\sigma_{3}=50MPa\)（主应力按代数值大小排序\(\sigma_{1}\geq\sigma_{2}\geq\sigma_{3}\)）。所以答案选A。

6.材料的许用应力\([\sigma]\)是由（）确定的。

A.比例极限\(\sigma_{p}\)

B.屈服极限\(\sigma_{s}\)或强度极限\(\sigma_{b}\)

C.强度极限\(\sigma_{b}\)

D.弹性极限\(\sigma_{e}\)

答案：B

解析：许用应力是考虑安全系数后允许材料承受的应力，对于塑性材料，一般以屈服极限\(\sigma_{s}\)为依据，\([\sigma]=\frac{\sigma_{s}}{n_{s}}\)（\(n_{s}\)为安全系数）；对于脆性材料，一般以强度极限\(\sigma_{b}\)为依据，\([\sigma]=\frac{\sigma_{b}}{n_{b}}\)（\(n_{b}\)为安全系数）。所以答案选B。

7.图示悬臂梁，若已知截面\(B\)的挠度和转角分别为\(y_{B}\)和\(\theta_{B}\)，则截面\(C\)的挠度\(y_{C}\)是（）。

A.\(y_{C}=y_{B}+\theta_{B}l\)

B.\(y_{