材料力学、工程力学测试题工程力学期末考试卷.doc
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工程力学2018年春季期末考试试题卷A卷
班级__________姓名___________学号____________
一、(20分)
AB端铰支的工字形截面横梁如图所示,垂直方向受一分布载荷力的作用。所产生的挠度可由如下挠度方程表示:
确定分布载荷的数学表达形式。
确定支撑力Ay,By的表达式。
求梁上最大正应力的位置。
二、(20分)
简支的横梁上作用了垂直向下的均匀分布载荷,在中点C处有一垂直立柱与之铰接,立柱的D点与地面固支。已知横梁和立柱的弹性模量相同,用E表示。假设立柱是属于长杆弹性失稳,界面积为A,横梁对y轴的惯性矩为Ia,立柱对x轴的惯性矩为Ib,对y轴的惯性矩为Ic,Ib/Ic=3/4。如果结构的破坏为失稳破坏,计算临界载荷集度qcr。
三、(20)
在中心铝圆柱CD上绕有热电阻丝,通电后将铝圆柱从30?C加热。在30?C时,铝圆柱顶端距上面的横梁底面间隙为0.7 mm。如果设横梁为刚性梁,所有材料的安全因数等于3,求保证系统正常工作时,铝柱能够达到的最高温度。(假设铝柱不向外界传热。铝圆柱截面积为
375 mm2,钢立柱截面积为125 mm2,铝的弹性模量为70GPa,温度膨胀系数为23?10-6/?C,钢的弹性模量为200GPa。铝的屈服极限为240Mpa,钢的屈服极限为220Mpa。)
四、(20分)
自行车的蹬踏系统由下图所示,设人的蹬踏力P=750N为恒力,在任意时刻都垂直于地面。杆件尺寸如图,假设与脚蹬子连接的杆件为圆截面,直径d=15mm。当脚蹬子从水平位置到离地面最近位置这一段运动过程中(设水平位置角度?=0,离地面最近位置?=?/2):
求A点弯矩,扭矩,轴力和剪力的变化;
当忽略剪力的作用时,求A点的应力状态的表达形式;
用微元法给出?=0,?=?/4,?=?/2时的应力状态。
五、(20分)
有一均布载荷的悬臂梁,任意截面均为矩形,固定端B的截面高度为hB,宽度为bB。如果梁的宽度随轴线x成线形函数变化,即bx=bBx/L,那么要设计一条等应力梁(即梁任意截面的最大正应力相等),试求梁的高度随x变化的关系。
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